Créer un outil d’optimisation de portefeuille personnalisé, Excel VBA

Créer un outil d’optimisation de portefeuille personnalisé, Excel VBA

Créer un outil d’optimisation de portefeuille personnalisé avec Excel VBA implique d’écrire un code qui aide les investisseurs à optimiser leur portefeuille en sélectionnant la meilleure combinaison d’actifs, en fonction de contraintes telles que le budget, le risque et le rendement attendu.
L’objectif de l’optimisation du portefeuille est de maximiser le rendement pour un niveau de risque donné ou de minimiser le risque pour un niveau de rendement donné. Cela est généralement réalisé à l’aide des concepts de la théorie moderne du portefeuille (MPT), qui inclut la frontière efficace, le risque (variance ou écart type) et le rendement attendu.
Dans ce tutoriel, je vais vous expliquer comment créer un outil d’optimisation de portefeuille dans Excel en utilisant VBA. L’outil prendra en entrée les données de plusieurs actions/actifs, notamment leurs rendements attendus, leurs volatilités (risques) et leur corrélation, et optimisera le portefeuille pour maximiser le rendement pour un niveau de risque donné.
Étape 1 : Préparation des données dans Excel
Avant d’écrire le code VBA, vous avez besoin de quelques données dans votre feuille Excel. Supposons que vous ayez les colonnes suivantes :

Pour simplifier, supposons que vous ayez trois actions avec leurs rendements attendus, volatilités et coefficients de corrélation.
Étape 2 : Configuration du code VBA pour l’optimisation du portefeuille
1. Ouvrir l’éditeur VBA :

• Appuyez sur Alt + F11 pour ouvrir l’éditeur VBA.
• Dans l’éditeur, allez dans Insertion -> Module pour créer un nouveau module.

2. Code VBA pour l’optimisation du portefeuille : Voici un exemple de code VBA qui calcule les poids optimaux du portefeuille qui maximisent le rendement pour un niveau de risque donné (en minimisant la variance ou la volatilité du portefeuille).
Voici un exemple de code VBA :

Sub OptimisationPortefeuille()
    ' Définir les variables
    Dim ws As Worksheet
    Dim n As Integer ' Nombre d'actifs
    Dim rendements() As Double
    Dim volatilites() As Double
    Dim correlations() As Double
    Dim poids() As Double
    Dim risque As Double, rendement As Double
    Dim variancePortefeuille As Double
    Dim rendementPortefeuille As Double
    Dim fonctionObjectif As Double
    Dim sommePoids As Double
    Dim i As Integer, j As Integer
    ' Définir la feuille de calcul et le nombre d'actifs
    Set ws = ThisWorkbook.Sheets("Sheet1")
    n = 3 ' Nombre d'actifs
    ' Charger les données de la feuille de calcul
    ReDim rendements(1 To n)
    ReDim volatilites(1 To n)
    ReDim correlations(1 To n, 1 To n)
    ReDim poids(1 To n)
    For i = 1 To n
        rendements(i) = ws.Cells(i + 1, 2).Value
        volatilites(i) = ws.Cells(i + 1, 3).Value
    Next i
    ' Charger la matrice de corrélation
    For i = 1 To n
        For j = 1 To n
            correlations(i, j) = ws.Cells(i + 1, j + 3).Value
        Next j
    Next i
    ' Initialiser les poids du portefeuille de manière égale
    For i = 1 To n
        poids(i) = 1 / n
    Next i
    ' Exécuter l'optimisation (ici on utilise une méthode brute-force pour la démonstration)
    Dim risqueMin As Double
    risqueMin = 1000 ' Nombre arbitrairement élevé pour le risque minimum
    Dim poidsOptimaux() As Double
    ReDim poidsOptimaux(1 To n)
    ' Brute force - tester différentes combinaisons de poids (cela peut être remplacé par des algorithmes plus sophistiqués)
    Dim taillePas As Double
    taillePas = 0.1 ' Ajustez la taille du pas si nécessaire
    For i = 0 To 10
        For j = 0 To 10
            For k = 0 To 10
                ' Calculer les poids du portefeuille
                poids(1) = i * taillePas
                poids(2) = j * taillePas
                poids(3) = k * taillePas
                ' Normaliser les poids pour que la somme soit égale à 1
                sommePoids = poids(1) + poids(2) + poids(3)
                For l = 1 To n
                    poids(l) = poids(l) / sommePoids
                Next l
                ' Calculer le rendement du portefeuille
                rendementPortefeuille = 0
                For l = 1 To n
                    rendementPortefeuille = rendementPortefeuille + (poids(l) * rendements(l))
                Next l
                ' Calculer la variance du portefeuille (risque)
                variancePortefeuille = 0
                For l = 1 To n
                    For m = 1 To n
                        variancePortefeuille = variancePortefeuille + (poids(l) * poids(m) * correlations(l, m) * volatilites(l) * volatilites(m))
                    Next m
                Next l
                ' Calculer la fonction objectif : ratio Risque/Rendement
                fonctionObjectif = variancePortefeuille / rendementPortefeuille
                ' Vérifier si cette combinaison donne un risque plus faible
                If variancePortefeuille < risqueMin Then
                    risqueMin = variancePortefeuille
                    For l = 1 To n
                        poidsOptimaux(l) = poids(l)
                    Next l
                End If
            Next k
        Next j
    Next i
    ' Afficher les résultats
    ws.Cells(5, 1).Value = "Poids Optimaux"
    For i = 1 To n
        ws.Cells(5, i + 1).Value = poidsOptimaux(i)
    Next i
    ws.Cells(6, 1).Value = "Risque Minimum"
    ws.Cells(6, 2).Value = risqueMin
End Sub

Explication du Code
1. Variables :

• rendements(): Tableau pour stocker les rendements attendus des actions.
• volatilites(): Tableau pour stocker les écarts-types (risques) des actions.
• correlations(): Tableau 2D pour stocker la matrice de corrélation entre les actions.
• poids(): Tableau pour stocker les poids du portefeuille.
• rendementPortefeuille: Le rendement total du portefeuille.
• variancePortefeuille: La variance totale (risque) du portefeuille.
• fonctionObjectif: Une mesure pour évaluer l’optimisation (ici, en utilisant le ratio risque/rendement).
• sommePoids: Pour s’assurer que la somme des poids du portefeuille soit égale à 1.

2. Optimisation Brute-Force :

• Le code utilise une approche brute-force pour optimiser les poids du portefeuille en vérifiant différentes combinaisons de poids (c’est une méthode très basique d’optimisation).
• Pour chaque combinaison de poids, le rendement et la variance du portefeuille sont calculés.
• La combinaison qui donne le risque le plus faible (variance minimale du portefeuille) est considérée comme optimale.

3. Affichage des Résultats :

• Les poids optimaux du portefeuille sont affichés à partir de la cellule A5.
• Le risque minimal (variance du portefeuille) est affiché en cellule B6.

Étape 3 : Exécution du Code
1. Après avoir inséré le code dans l’éditeur VBA, fermez l’éditeur (Alt + Q).
2. Revenez à votre feuille Excel.
3. Exécutez le code en appuyant sur Alt + F8, en sélectionnant OptimisationPortefeuille, puis en cliquant sur Exécuter.
Étape 4 : Améliorer le Code

• La méthode brute-force est lente et inefficace pour de grands ensembles de données. Vous pouvez remplacer cela par des algorithmes d’optimisation plus sophistiqués comme la descente de gradient, les algorithmes génétiques ou intégrer directement le Solveur Excel dans votre code VBA pour de meilleures performances.

Conclusion
Cet exemple de base vous donne les fondations pour développer un outil d’optimisation de portefeuille dans Excel VBA. En utilisant des données historiques, des rendements attendus, des volatilités et des corrélations, cet outil calcule les poids optimaux pour un portefeuille. Pour des solutions plus avancées, vous pouvez utiliser des méthodes d’optimisation plus sophistiquées ou intégrer directement le Solveur Excel dans votre code.