Implémentation de modèles avancés de prédiction des données, Excel VBA

Implémentation de modèles avancés de prédiction des données, Excel VBA
L’implémentation de modèles avancés de prédiction des données dans Excel via VBA peut inclure diverses approches, telles que l’analyse de régression, la prévision de séries temporelles et les techniques d’apprentissage automatique. Dans ce guide détaillé, nous allons examiner comment implémenter un modèle de prédiction en utilisant Excel VBA, en se concentrant sur un modèle de régression linéaire simple comme exemple. Ce modèle est couramment utilisé pour prédire une variable dépendante en fonction des valeurs de variables indépendantes.
Étapes clés du processus
1. Préparer les données :

• Assurez-vous que vos données sont structurées correctement (les variables indépendantes dans une colonne, la variable dépendante dans une autre colonne).

2. Implémenter le modèle à l’aide de VBA :

• Écrire le code VBA pour calculer les coefficients de régression (pente et intercept).
• Utiliser ces coefficients pour effectuer des prédictions.

3. Évaluer le modèle :

• Mesurer la précision du modèle à l’aide de métriques comme R2R^2 (coefficient de détermination).

Explication détaillée
1. Préparer les données dans Excel
Pour cet exemple, supposons que vous avez deux colonnes dans Excel :

• Colonne A : Variable indépendante (X)
• Colonne B : Variable dépendante (Y)

Par exemple, vos données peuvent ressembler à ceci :

2. Code VBA pour implémenter la régression linéaire
Dans cette section, nous allons créer un modèle de régression linéaire simple qui calcule l’équation de la droite Y = m * X + b, où :

• m est la pente (coefficient de la variable indépendante X),
• b est l’ordonnée à l’origine (terme constant).

Voici le code VBA qui implémente cela :
Code VBA pour la régression linéaire

Sub RegressionLinéaire()
    Dim PlageX As Range
    Dim PlageY As Range
    Dim MoyenneX As Double, MoyenneY As Double
    Dim Pente As Double, Intercept As Double
    Dim SSxy As Double, SSxx As Double
    Dim YPrévu As Double
    Dim DernièreLigne As Long
    Dim i As Long
    ' Définir la plage des données
    DernièreLigne = Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row ' Supposons que les données commencent à la ligne 1
    Set PlageX = Range("A2:A" & DernièreLigne) ' Variable indépendante (X)
    Set PlageY = Range("B2:B" & DernièreLigne) ' Variable dépendante (Y)
    ' Calculer les moyennes
    MoyenneX = Application.WorksheetFunction.Average(PlageX)
    MoyenneY = Application.WorksheetFunction.Average(PlageY)
    ' Calculer la somme des carrés pour X et Y
    SSxy = 0
    SSxx = 0
    For i = 1 To DernièreLigne - 1
        SSxy = SSxy + (PlageX.Cells(i, 1).Value - MoyenneX) * (PlageY.Cells(i, 1).Value - MoyenneY)
        SSxx = SSxx + (PlageX.Cells(i, 1).Value - MoyenneX) ^ 2
    Next i
    ' Calculer la pente (m) et l'intercept (b)
    Pente = SSxy / SSxx
    Intercept = MoyenneY - Pente * MoyenneX
    ' Afficher les résultats
    MsgBox "L'équation de régression est : Y = " & Round(Pente, 2) & "X + " & Round(Intercept, 2)
    ' Faire des prédictions pour de nouvelles valeurs de X (par exemple, X = 6)
    YPrévu = Pente * 6 + Intercept
    MsgBox "Y prédit pour X = 6 : " & YPrévu
End Sub

Explication du code :

• PlageX et PlageY : Ces variables définissent les plages pour les variables indépendantes (X) et dépendantes (Y).
• MoyenneX et MoyenneY : Ces valeurs représentent les moyennes des données X et Y, nécessaires pour calculer la pente.
• SSxy et SSxx : Ce sont la somme des produits des écarts et la somme des carrés des écarts, qui sont utilisés pour calculer la pente.
• Pente et Intercept : À l’aide des formules de régression linéaire simple :
• m = ∑(Xi−Xˉ) * (Yi−Yˉ) / ∑(Xi − Xˉ)²
• B = Yˉ − m × Xˉ
• Prédiction : Le code calcule la valeur prédites de Y pour une valeur donnée de X, en utilisant la formule Y = m * X + b.

3. Exécution du code
Pour exécuter le code :
1. Ouvrez Excel et appuyez sur ALT + F11 pour ouvrir l’éditeur VBA.
2. Insérez un nouveau module en allant dans Insertion > Module.
3. Copiez et collez le code dans ce module.
4. Appuyez sur F5 pour exécuter la macro.
Une fois la macro exécutée, vous verrez l’équation de régression dans une boîte de dialogue, et vous obtiendrez également la valeur prédites de Y pour X = 6.
4. Évaluer le modèle (R²)
Pour évaluer la précision du modèle de régression, vous pouvez calculer le coefficient de détermination (R²), qui indique dans quelle mesure les variables indépendantes expliquent la variance de la variable dépendante.
La formule pour R² est :
R² = 1 − ∑(Yi − Yî)² / ∑(Yi − Yˉ)²
Où :

• Yi sont les valeurs observées,
• Yî sont les valeurs prédites,
• Yˉ est la moyenne des valeurs observées de Y.

Vous pouvez ajouter un bloc de code pour calculer cette valeur de R2R^2.
Exemple de code pour R² :

' Calculer la valeur de R²
Dim SSrésidu As Double
Dim SStotal As Double
Dim R2 As Double
' Calculer la somme des carrés des résidus (SSrésidu) et la somme totale des carrés (SStotal)
SSrésidu = 0
SStotal = 0
For i = 1 To DernièreLigne - 1
    ' Y prédit pour X actuel
    YPrévu = Pente * PlageX.Cells(i, 1).Value + Intercept
    ' Somme des carrés des résidus (Y observé - Y prédit)²
    SSrésidu = SSrésidu + (PlageY.Cells(i, 1).Value - YPrévu) ^ 2
    ' Somme totale des carrés (Y observé - moyenne de Y)²
    SStotal = SStotal + (PlageY.Cells(i, 1).Value - MoyenneY) ^ 2
Next i
' Calculer R²
R2 = 1 - (SSrésidu / SStotal)
MsgBox "La valeur de R² est : " & Round(R2, 4)

5. Interprétation du modèle

• Pente : Cela représente le changement de Y pour chaque unité de changement dans X.
• Intercept : Cela représente la valeur de Y lorsque X = 0.
• R² : Une valeur de R² élevée (près de 1) signifie que le modèle explique bien la variance de la variable dépendante.

Conclusion
Ce guide présente un exemple simple mais puissant d’implémentation d’un modèle de prédiction des données via régression linéaire dans Excel VBA. Il montre les étapes pour :
1. Préparer les données,
2. Écrire le code VBA pour effectuer l’analyse de régression,
3. Évaluer la précision du modèle à l’aide de R2R^2.
Pour des modèles plus complexes (comme la régression multiple, la prévision de séries temporelles ou l’apprentissage automatique), vous pourriez étendre cette approche en incorporant plus de variables, des formules différentes, ou même en intégrant des bibliothèques externes comme Python avec Excel pour effectuer des calculs plus avancés.