Implémentation des techniques avancées d’analyse de sensibilité, Excel VBA

Implémentation des techniques avancées d’analyse de sensibilité, Excel VBA

Voici une explication détaillée sur l’implémentation des techniques avancées d’analyse de sensibilité en utilisant Excel VBA. Nous allons aborder plusieurs méthodes, notamment l’analyse de scénarios, les tables de données et la simulation Monte Carlo, en mettant l’accent sur la manière de construire chaque technique en VBA.
1. Introduction à l’Analyse de Sensibilité dans Excel
L’analyse de sensibilité permet de comprendre comment les variations des valeurs d’une variable indépendante (entrée) peuvent affecter une variable dépendante (résultat). Elle est couramment utilisée dans la modélisation financière, l’analyse des risques et l’ingénierie pour analyser l’impact de l’incertitude.
Il existe plusieurs méthodes pour réaliser une analyse de sensibilité dans Excel :

• Analyse de scénarios : Cette méthode consiste à définir plusieurs « scénarios » (ensembles d’hypothèses) et à observer comment les changements affectent le résultat.
• Tables de données : Elles permettent de créer un tableau de résultats en faisant varier une ou deux valeurs d’entrée.
• Simulation Monte Carlo : Cette technique utilise un échantillonnage aléatoire pour modéliser l’incertitude d’un système.

2. Analyse de Scénarios en VBA
L’analyse de scénarios implique la définition manuelle de plusieurs scénarios et l’évaluation du résultat pour chacun. En VBA, nous pouvons automatiser la création et l’évaluation des scénarios.
Exemple :
Supposons que vous ayez un modèle financier avec trois variables :

• Taux de croissance des revenus (cellule B2)
• Coût des biens vendus (cellule B3)
• Taux d’actualisation (cellule B4)

La formule pour le résultat (par exemple, la valeur actuelle nette ou VAN) est dans la cellule B5.
Code VBA étape par étape pour l’Analyse de Scénarios :

Sub AnalyseDeScenario()
    ' Définir les variables
    Dim tauxCroissance As Double
    Dim tauxCout As Double
    Dim tauxActualisation As Double
    Dim van As Double
    Dim scenarios As Variant
    Dim i As Integer
    ' Définir différents scénarios pour les variables d'entrée
    ' Chaque ligne du tableau représente un scénario avec taux de croissance, taux de coût et taux d'actualisation
    scenarios = Array( _
        Array(0.05, 0.30, 0.10), ' Scénario 1 : Croissance 5%, Coût 30%, Actualisation 10% 
        Array(0.07, 0.28, 0.09), ' Scénario 2 : Croissance 7%, Coût 28%, Actualisation 9%
        Array(0.10, 0.35, 0.12)  ' Scénario 3 : Croissance 10%, Coût 35%, Actualisation 12%
    )
    ' Boucle à travers les scénarios
    For i = 0 To UBound(scenarios)
        tauxCroissance = scenarios(i)(0)
        tauxCout = scenarios(i)(1)
        tauxActualisation = scenarios(i)(2)
        ' Définir les valeurs des entrées selon le scénario actuel
        Range("B2").Value = tauxCroissance
        Range("B3").Value = tauxCout
        Range("B4").Value = tauxActualisation
        ' Calculer la VAN (utiliser votre propre formule ici)
        van = CalculerVAN(tauxCroissance, tauxCout, tauxActualisation)
        ' Afficher les résultats dans la feuille (ou les enregistrer quelque part)
        Range("D" & (i + 2)).Value = "Scénario " & (i + 1)
        Range("E" & (i + 2)).Value = van
    Next i
    MsgBox "Analyse de scénario terminée"
End Sub
' Fonction de calcul de la VAN (remplacer par votre modèle réel)
Function CalculerVAN(tauxCroissance As Double, tauxCout As Double, tauxActualisation As Double) As Double
    ' Exemple de calcul de la VAN (remplacez par votre propre formule)
    CalculerVAN = (tauxCroissance * 10000) - (tauxCout * 5000) / (1 + tauxActualisation)
End Function

Explication du Code :

• Nous définissons plusieurs scénarios à l’aide d’un tableau de valeurs d’entrée pour les variables (tauxCroissance, tauxCout, tauxActualisation).
• La boucle For itère à travers ces scénarios, mettant à jour les cellules d’entrée (B2, B3, B4) en fonction du scénario actuel.
• Une fonction CalculerVAN calcule le résultat (VAN) en fonction du scénario.
• Enfin, les résultats (VAN) de chaque scénario sont affichés dans la feuille Excel.

3. Analyse de Tableaux de Données en VBA
Les tables de données sont une fonctionnalité native d’Excel qui permet de réaliser une analyse de sensibilité en faisant varier systématiquement une ou deux valeurs d’entrée. Vous pouvez automatiser ce processus avec VBA.
Exemple :
Imaginons que vous souhaitiez voir comment la VAN varie lorsque vous faites varier à la fois le Taux de Croissance et le Taux d’Actualisation.
Code VBA étape par étape pour l’Analyse avec Tableaux de Données :

Sub AnalyseTableauDeDonnees()
    ' Définir les variables
    Dim tauxCroissance As Double
    Dim tauxActualisation As Double
    Dim van As Double
    ' Définir la plage où la table de données sera créée (utilisez vos propres plages)
    Dim plageDonnees As Range
    Set plageDonnees = Range("A1:C6")
    ' Définir les valeurs des lignes et des colonnes pour la table de données
    ' La première colonne (A2:A6) représente les différents taux de croissance
    ' La première ligne (B1:F1) représente les différents taux d'actualisation
    plageDonnees.Cells(1, 1).Value = "Croissance\Actualisation"
    ' Remplir les valeurs des taux de croissance (A2:A6)
    For i = 2 To 6
        plageDonnees.Cells(i, 1).Value = 0.05 + (i - 2) * 0.01
    Next i
    ' Remplir les valeurs des taux d'actualisation (B1:F1)
    For i = 2 To 6
        plageDonnees.Cells(1, i).Value = 0.08 + (i - 2) * 0.02
    Next i
    ' Remplir la table de données avec les valeurs de la VAN selon le taux de croissance et le taux d'actualisation
    For i = 2 To 6
        For j = 2 To 6
            tauxCroissance = plageDonnees.Cells(i, 1).Value
            tauxActualisation = plageDonnees.Cells(1, j).Value
            van = CalculerVAN(tauxCroissance, 0.3, tauxActualisation) ' Supposer un taux de coût de 0.3
            plageDonnees.Cells(i, j).Value = van
        Next j
    Next i
    MsgBox "Analyse avec tableau de données terminée"
End Sub

Explication du Code :

• Une plage (plageDonnees) est définie pour y insérer le tableau de données.
• La première colonne et la première ligne sont remplies avec des taux de croissance et d’actualisation variables.
• Les boucles imbriquées For parcourent toutes les combinaisons de taux de croissance et d’actualisation, calculant la VAN correspondante et remplissant la table.

4. Simulation Monte Carlo en VBA
La simulation Monte Carlo est une technique plus avancée qui utilise l’échantillonnage aléatoire pour modéliser l’incertitude des variables d’entrée. Elle permet d’évaluer la distribution de probabilité du résultat.
Exemple :
Supposons que vous souhaitiez simuler la variation de la VAN en fonction de valeurs aléatoires pour le Taux de Croissance et le Taux d’Actualisation sur 1000 simulations.
Code VBA étape par étape pour la Simulation Monte Carlo :

Sub SimulationMonteCarlo()
    ' Définir les variables
    Dim tauxCroissance As Double
    Dim tauxActualisation As Double
    Dim van As Double
    Dim essais As Integer
    Dim i As Integer
    ' Définir le nombre d'essais de simulation
    essais = 1000
    Dim resultatsVAN() As Double
    ReDim resultatsVAN(1 To essais)
    ' Lancer la simulation
    For i = 1 To essais
        ' Générer des valeurs aléatoires pour les taux de croissance et d'actualisation dans les plages spécifiées
        tauxCroissance = Rnd() * (0.15 - 0.05) + 0.05 ' Valeur aléatoire entre 5% et 15%
        tauxActualisation = Rnd() * (0.12 - 0.08) + 0.08 ' Valeur aléatoire entre 8% et 12%
        ' Calculer la VAN
        van = CalculerVAN(tauxCroissance, 0.3, tauxActualisation)
        ' Enregistrer le résultat
        resultatsVAN(i) = van
    Next i
    ' Calculer les résultats (moyenne, min, max)
    Dim moyenneVAN As Double
    Dim minVAN As Double
    Dim maxVAN As Double
    moyenneVAN = Application.WorksheetFunction.Average(resultatsVAN)
    minVAN = Application.WorksheetFunction.Min(resultatsVAN)
    maxVAN = Application.WorksheetFunction.Max(resultatsVAN)
    ' Afficher les résultats dans la feuille
    Range("E1").Value = "VAN Moyenne"
    Range("E2").Value = moyenneVAN
    Range("F1").Value = "VAN Min"
    Range("F2").Value = minVAN
    Range("G1").Value = "VAN Max"
    Range("G2").Value = maxVAN
    MsgBox "Simulation Monte Carlo terminée"
End Sub

Explication du Code :

• La fonction Rnd() génère des nombres aléatoires entre 0 et 1. Nous utilisons cette fonction pour générer des valeurs dans des plages spécifiques pour les taux de croissance et d’actualisation.
• La simulation se déroule sur un certain nombre d’essais, et la VAN est calculée pour chaque combinaison aléatoire d’entrées.
• Enfin, nous calculons la moyenne, la valeur minimale et la valeur maximale des résultats de la VAN et les affichons dans la feuille Excel.

Conclusion
L’utilisation de VBA pour l’analyse de sensibilité dans Excel (à travers des techniques telles que l’Analyse de Scénarios, les Tables de Données et la Simulation Monte Carlo) permet d’automatiser le processus d’évaluation de l’impact des variations des paramètres sur les résultats de votre modèle. Ces méthodes vous fournissent des outils puissants pour effectuer une analyse de sensibilité déterministe et stochastique, vous permettant ainsi de prendre des décisions éclairées basées sur le comportement de votre modèle.