Implémenter des modèles avancés d’analyse de la localisation des installations, Excel VBA

Implémenter des modèles avancés d’analyse de la localisation des installations, Excel VBA

Voici une approche détaillée pour implémenter des modèles avancés d’analyse de la localisation des installations en utilisant Excel VBA. Cet exemple résout un problème de localisation des installations (trouver l’emplacement optimal des installations pour minimiser les coûts de transport), en suivant plusieurs étapes :
1. Définir le problème
Dans un problème de localisation des installations (FLP), l’objectif est de déterminer les meilleurs emplacements pour les installations (telles que des entrepôts, des usines, etc.) afin de minimiser les coûts (transport, coûts fixes des installations, etc.) tout en tenant compte de facteurs tels que la demande et la capacité.
Exemple de problème :

• Nous avons un ensemble d’emplacements d’installations potentiels (par exemple, des villes).
• Nous avons également un ensemble de points de demande (par exemple, des emplacements de clients).
• Chaque point client a une demande qui doit être satisfaite par l’installation la plus proche.
• Nous devons déterminer les emplacements des installations qui minimisent le coût total du transport.

Objectif : Minimiser le coût du transport
2. Collecte des données et entrée
Pour implémenter ce modèle, vous aurez besoin des informations suivantes :
1. Emplacements des installations (par exemple, coordonnées des villes ou positions des installations).
2. Emplacements des clients et leur demande (par exemple, coordonnées des clients et volumes de demande).
3. Matrice des distances : Calculez la distance entre chaque installation et chaque client.
Données d’entrée dans Excel :

• Feuille1 : Contient les emplacements des installations (colonnes A, B), où A = ID de l’installation, B = Emplacement de l’installation (X, Y).
• Feuille2 : Contient les emplacements des clients et leur demande (colonnes A, B, C), où A = ID du client, B = Emplacement du client (X, Y), C = Demande.
• Matrice des distances : Cette matrice sera calculée à partir des coordonnées des clients et des installations.

3. Choisir un algorithme ou un modèle
Il existe plusieurs approches pour résoudre le problème de localisation des installations :

• Algorithmes gloutons
• Programmation linéaire entière (ILP) : Couramment utilisée pour des problèmes plus complexes.
• Clustering K-means : Peut être appliqué pour résoudre des problèmes de localisation d’installations lorsque le nombre d’installations est fixe.

Pour simplifier, nous allons résoudre ce problème en utilisant un algorithme glouton (l’algorithme place les installations et attribue les clients de manière séquentielle afin de minimiser les coûts).
4. Implémentation en VBA
Voici une implémentation basique d’un modèle de localisation des installations avec l’algorithme glouton en VBA :
Code VBA détaillé :

Sub AnalyseLocationInstallations()
    Dim wsInstallation As Worksheet, wsClient As Worksheet
    Dim nbInstallations As Integer, nbClients As Integer
    Dim i As Integer, j As Integer
    Dim matriceDistances() As Double
    Dim coutTotal As Double
    Dim emplacementInstallation As Integer
    Dim cout As Double
    ' Définir les feuilles de calcul
    Set wsInstallation = ThisWorkbook.Sheets("Installations")
    Set wsClient = ThisWorkbook.Sheets("Clients")
    ' Obtenir le nombre d'installations et de clients
    nbInstallations = wsInstallation.Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row - 1
    nbClients = wsClient.Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row - 1
    ' Initialiser la matrice des distances (installations x clients)
    ReDim matriceDistances(1 To nbInstallations, 1 To nbClients)
    ' Calculer la matrice des distances (en utilisant la distance Euclidienne)
    For i = 1 To nbInstallations
        For j = 1 To nbClients
            matriceDistances(i, j) = CalculerDistance(wsInstallation.Cells(i + 1, 2).Value, wsInstallation.Cells(i + 1, 3).Value, _
                                                     wsClient.Cells(j + 1, 2).Value, wsClient.Cells(j + 1, 3).Value)
        Next j
    Next i
    ' Initialiser le coût total
    coutTotal = 0
    ' Sélection des installations avec un algorithme glouton
    For i = 1 To nbClients
        ' Trouver l'installation la plus proche pour chaque client
        emplacementInstallation = TrouverInstallationProche(matriceDistances, i, nbInstallations)
        ' Calculer le coût de transport pour ce couple client-installation
        cout = matriceDistances(emplacementInstallation, i) * wsClient.Cells(i + 1, 3).Value
        coutTotal = coutTotal + cout
        ' Afficher le résultat (client et installation assignée)
        wsClient.Cells(i + 1, 4).Value = "Installation " & emplacementInstallation
        wsClient.Cells(i + 1, 5).Value = cout
    Next i
    ' Afficher le coût total
    MsgBox "Coût total du transport : " & coutTotal
End Sub
' Fonction pour calculer la distance Euclidienne
Function CalculerDistance(x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double) As Double
    CalculerDistance = Sqr((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
End Function
' Fonction pour trouver l'installation la plus proche d'un client
Function TrouverInstallationProche(matriceDistances() As Double, indexClient As Integer, nbInstallations As Integer) As Integer
    Dim distanceMin As Double
    Dim meilleureInstallation As Integer
    distanceMin = Application.WorksheetFunction.Max(matriceDistances)
    For i = 1 To nbInstallations
        If matriceDistances(i, indexClient) < distanceMin Then
            distanceMin = matriceDistances(i, indexClient)
            meilleureInstallation = i
        End If
    Next i
    TrouverInstallationProche = meilleureInstallation
End Function

Explication du code :
1. Données d’entrée :

• Les emplacements des installations et des clients sont supposés être dans des feuilles de calcul séparées : Installations et Clients.

2. Calcul des distances :

• La fonction CalculerDistance calcule la distance Euclidienne entre une installation et un client. Cette distance est stockée dans une matrice des distances.

3. Sélection gloutonne :

• Pour chaque client, le code identifie l’installation la plus proche en utilisant la fonction TrouverInstallationProche.
• Le coût de transport est calculé en multipliant la distance entre l’installation et le client par la demande du client.

4. Affichage des résultats :

• L’installation assignée à chaque client est affichée dans la feuille des clients, et le coût total du transport est calculé et affiché dans une boîte de message.

5. Sortie et Visualisation
Après l’exécution du code VBA :

• La feuille des clients sera mise à jour avec l’installation assignée à chaque client et le coût de transport associé.
• Le coût total du transport sera affiché dans une boîte de message.
• Pour visualiser les résultats, vous pouvez utiliser les graphiques Excel (par exemple, un graphique en nuage de points) pour tracer les emplacements des clients et des installations sur le même graphique, avec des lignes reliant les clients à leurs installations assignées.

Exemple de visualisation :

• Nuage de points : Tracez les emplacements des clients et des installations avec des couleurs distinctes.
• Lignes : Tracez des lignes reliant les clients aux installations assignées.

Vous pouvez également utiliser la mise en forme conditionnelle pour mettre en surbrillance les affectations d’installations ayant le coût minimum.
Remarques :
1. Complexité : Cette approche gloutonne fonctionne pour les petits et moyens problèmes, mais elle peut ne pas trouver la solution optimale globale. Des techniques plus avancées comme la programmation linéaire (via Solver) ou des métaheuristiques (comme les algorithmes génétiques) sont meilleures pour des problèmes plus grands ou complexes.
2. Scalabilité : Pour des problèmes très grands, cette approche peut devenir inefficace, et des méthodes alternatives devraient être envisagées.
3. Entrée des données : Assurez-vous que vos données (coordonnées, demandes, etc.) sont correctement formatées dans Excel pour éviter les erreurs de calcul.
En suivant cette approche structurée, vous pouvez implémenter une solution de base au problème de localisation des installations en VBA et l’adapter en fonction de vos besoins spécifiques.