Implémenter des techniques avancées d’optimisation de réseau, Excel VBA

Implémenter des techniques avancées d’optimisation de réseau, Excel VBA

Créer un code Excel VBA pour implémenter des techniques avancées d’optimisation de réseau implique l’application de concepts tels que la programmation linéaire, la programmation dynamique, les algorithmes d’optimisation, et les méthodes heuristiques. Ces techniques sont utilisées pour trouver la manière la plus efficace de router des biens, des services ou des données dans un réseau. Elles sont particulièrement utiles dans des domaines comme la logistique, la gestion de la chaîne d’approvisionnement, les télécommunications et les réseaux informatiques.
Nous allons vous fournir une explication détaillée sur la manière d’implémenter certaines techniques avancées d’optimisation de réseau en VBA dans Excel, en me concentrant sur deux méthodes populaires : l’algorithme de Dijkstra pour le plus court chemin et la programmation linéaire pour l’optimisation. Ces méthodes sont souvent utilisées dans des problèmes de routage et d’optimisation de réseaux.
1. L’algorithme de Dijkstra pour le plus court chemin
L’algorithme de Dijkstra est l’une des méthodes les plus populaires pour résoudre le problème du plus court chemin dans les réseaux basés sur des graphes. Il permet de trouver le plus court chemin entre un nœud source et tous les autres nœuds dans un graphe pondéré.
Étapes d’implémentation dans Excel VBA
Dans cet exemple, supposons que vous ayez un réseau représenté dans une feuille Excel où les lignes et les colonnes représentent les nœuds, et les cellules contiennent les poids (distances, coûts, etc.) entre les nœuds.
Étapes :

• Vous aurez besoin d’un tableau 2D représentant le graphe.
• Vous allez implémenter l’algorithme de Dijkstra pour calculer le plus court chemin entre un nœud source et tous les autres nœuds.

Code VBA pour l’algorithme de Dijkstra :

Sub DijkstraAlgorithm()
    Dim ws As Worksheet
    Set ws = ThisWorkbook.Sheets("NetworkData") ' Changez le nom de votre feuille
    Dim n As Integer ' Nombre de nœuds dans le réseau
    Dim graph() As Double ' Matrice d'adjacence pour le graphe
    Dim dist() As Double ' Tableau des distances les plus courtes
    Dim visited() As Boolean ' Tableau des nœuds visités
    Dim previous() As Integer ' Tableau des nœuds précédents pour reconstruire le chemin
    Dim source As Integer ' Nœud source
    ' Définir le nombre de nœuds dans le réseau (par exemple 5 nœuds)
    n = 5
    ' Initialiser la matrice du graphe (tableau 2D)
    ReDim graph(1 To n, 1 To n)
    ' Remplir le graphe avec les valeurs (distances ou coûts entre nœuds)
    For i = 1 To n
        For j = 1 To n
            graph(i, j) = ws.Cells(i + 1, j + 1).Value ' Supposons que les données commencent en B2
        Next j
    Next i
    ' Initialiser les tableaux
    ReDim dist(1 To n)
    ReDim visited(1 To n)
    ReDim previous(1 To n)
    ' Définir le nœud source (par exemple, le nœud 1)
    source = 1
    ' Initialiser les distances et le statut des nœuds
    For i = 1 To n
        dist(i) = 999999 ' On initialise à l'infini
        visited(i) = False
        previous(i) = -1 ' Aucun nœud précédent au début
    Next i
    dist(source) = 0 ' La distance au nœud source est de 0
    ' Boucle de l'algorithme de Dijkstra
    For i = 1 To n - 1
        Dim minDist As Double
        Dim u As Integer
        minDist = 999999 ' On initialise à l'infini
        ' Trouver le nœud non visité avec la distance la plus courte
        For j = 1 To n
            If Not visited(j) And dist(j) < minDist Then
                minDist = dist(j)
                u = j
            End If
        Next j
        ' Marquer le nœud u comme visité
        visited(u) = True
        ' Mettre à jour les distances des voisins du nœud u
        For v = 1 To n
            If Not visited(v) And graph(u, v) <> 0 Then
                If dist(u) + graph(u, v) < dist(v) Then
                    dist(v) = dist(u) + graph(u, v)
                    previous(v) = u
                End If
            End If
        Next v
    Next i
    ' Afficher les distances les plus courtes et les chemins les plus courts
    For i = 1 To n
        Debug.Print "Distance vers le nœud " & i & ": " & dist(i)
        Debug.Print "Chemin: " & GetPath(previous, i)
    Next i
End Sub
Function GetPath(previous() As Integer, target As Integer) As String
    Dim path As String
    Dim node As Integer
    node = target
    path = CStr(node)
    ' Retracer le chemin depuis le nœud cible jusqu'au nœud source
    Do While previous(node) <> -1
        node = previous(node)
        path = CStr(node) & " -> " & path
    Loop
    GetPath = path
End Function

Explication du code :
1. Préparation des données :

• La matrice graph() est un tableau 2D représentant le réseau. Vous stockez les distances entre les nœuds dans cette matrice (supposée être saisie dans votre feuille Excel).
• Le tableau dist() contient les distances les plus courtes connues depuis le nœud source vers tous les autres nœuds.
• Le tableau visited() permet de suivre les nœuds déjà visités pour éviter de les traiter à nouveau.
• Le tableau previous() stocke le nœud précédent pour chaque nœud, ce qui permet de reconstruire le chemin le plus court à la fin.

2. Logique de l’algorithme de Dijkstra :

• L’algorithme sélectionne à chaque itération le nœud non visité ayant la plus petite distance, le marque comme visité et met à jour les distances de ses voisins.
• Après avoir exécuté la boucle, le tableau dist() contiendra les distances les plus courtes depuis le nœud source vers tous les autres nœuds.

3. Reconstruire le chemin le plus court :

• La fonction GetPath() retrace le chemin depuis le nœud cible jusqu’au nœud source en utilisant le tableau previous() et construit le chemin le plus court.

4. Affichage des résultats :

• Les distances et les chemins les plus courts sont affichés dans la fenêtre « Immediate » de VBA.

2. Programmation Linéaire pour l’Optimisation des Réseaux
Dans l’optimisation des réseaux, il est fréquent de devoir trouver la répartition optimale des ressources, comme maximiser le flux dans un réseau ou minimiser les coûts de transport. La programmation linéaire (PL) est une approche mathématique pour résoudre ces problèmes.
Exemple : Minimiser le coût de transport avec Solver
Vous pouvez utiliser l’outil Solver intégré dans Excel pour résoudre des problèmes de programmation linéaire pour l’optimisation des réseaux. Voici un exemple de configuration en VBA pour minimiser les coûts de transport entre plusieurs nœuds.
Étapes :
1. Configurer la matrice des coûts de transport (par exemple dans une feuille Excel CostMatrix).
2. Définir les variables de décision (quantité de biens à transporter entre les nœuds).
3. Utiliser Solver en VBA pour trouver la solution optimale.
Code VBA pour la programmation linéaire avec Solver :

Sub OptimizeTransportation()
    ' Réinitialiser les paramètres de Solver (Solver doit être activé dans Excel)
    SolverReset
    SolverOk SetCell:="$B$10", MaxMinVal:=2, ValueOf:=0, ByChange:="$B$2:$B$9"
    ' Définir les contraintes (par exemple, l'offre et la demande)
    SolverAdd CellRef:="$B$2:$B$9", Relation:=3, FormulaText:="0" ' Contraintes de non-négativité
    SolverAdd CellRef:="$B$11:$B$14", Relation:=1, FormulaText:="10" ' Contraintes d'offre
    ' Résoudre le problème d'optimisation
    SolverSolve UserFinish:=True
End Sub

Explication :

• SolverOk définit la fonction objectif et les variables de décision.
• SolverAdd configure les contraintes, comme la non-négativité des quantités de biens transportées et les contraintes d’offre/demande.
• SolverSolve exécute le processus d’optimisation.

Conclusion
En utilisant des techniques comme l’algorithme de Dijkstra et la programmation linéaire, vous pouvez implémenter des solutions avancées d’optimisation de réseau dans Excel VBA. L’algorithme de Dijkstra aide à résoudre des problèmes de plus court chemin, tandis que la programmation linéaire (avec Solver) permet d’optimiser la répartition des ressources dans les réseaux. Les codes VBA fournis vous aident à automatiser ces processus pour des scénarios réels comme le routage et le transport.