Comment utiliser solveur pour planifier vos effectifs dans Microsoft Excel

■■ Comment puis-je planifier efficacement mon personnel pour répondre à la demande de main-d’œuvre?

De nombreuses organisations (telles que les banques, les restaurants et les sociétés de services postaux) connaissent leurs besoins en main-d’œuvre à différents moments de la journée et ont besoin d’une méthode pour planifier efficacement leur personnel. Vous pouvez utiliser Solver pour résoudre facilement les problèmes de planification des effectifs.

 

Comment planifier efficacement ma main-d’œuvre pour répondre à la demande de main-d’œuvre?

La banque 24 traite les chèques sept jours par semaine. Le nombre de travailleurs nécessaires chaque jour pour traiter les chèques est indiqué sur la ligne 14 du fichier , qui apparaît à la figure 1 ci-dessous. Par exemple, 13 travailleurs sont nécessaires le mardi, 15 travailleurs le mercredi, etc. Tous les employés de banque travaillent cinq jours consécutifs. Quel est le nombre minimum d’employés que la Banque 24 peut avoir et satisfait toujours ses besoins en main-d’œuvre?

FIGURE1: Cette figure montre les données que vous utiliserez pour résoudre le problème de planification des effectifs bancaires.

■■ Cellule cible Minimisez le nombre total d’employés.

■■ Cellules changeantes Nombre d’employés qui commencent à travailler (le premier des cinq jours consécutifs)

chaque jour de la semaine. Chaque cellule changeante doit être un entier non négatif.

■■ Contraintes Pour chaque jour de la semaine, le nombre d’employés qui travaillent doit être supérieur ou égal au nombre d’employés requis— (Nombre d’employés travaillant)> = (Employés nécessaires).

Pour configurer le modèle pour ce problème, vous devez suivre le nombre d’employés travaillant chaque jour. Commencez par entrer les valeurs d’essai dans la plage de cellules A5: A11 pour le nombre d’employés qui commencent leur quart de travail de cinq jours chaque jour. Par exemple, dans A5, 1 est entré, indiquant qu’un employé commence à travailler le lundi et travaille du lundi au vendredi. Les travailleurs requis chaque jour sont entrés dans la plage C14: I14.

Pour suivre le nombre d’employés travaillant chaque jour, un 1 ou un 0 est entré dans chaque cellule de la plage C5: I11. La valeur 1 indique que les employés qui ont commencé à travailler le jour désigné dans la ligne de la cellule travaillent le jour associé à la colonne de la cellule. Par exemple, le 1 dans la cellule G5 indique que les employés qui ont commencé à travailler le lundi travaillent le vendredi; le 0 dans la cellule H5 indique que les employés qui ont commencé à travailler le lundi ne travaillent pas le samedi.

En copiant la formule = SOMMEPROD($ A $ 5: $ A $ 11, C5: C11) de C12 à D12: I12, vous pouvez calculer le nombre d’employés travaillant chaque jour. Par exemple, dans la cellule C12, cette formule est évaluée à = A5 + A8 + A9 + A10 + A11, ce qui équivaut à (Nombre commençant le lundi) + (Nombre commençant le jeudi) + (Numéro commençant le vendredi) + (Numéro commençant le samedi) + (Numéro commençant le dimanche). Ce total est en effet le nombre de personnes travaillant lundi.

Après avoir calculé le nombre total d’employés dans la cellule A3 avec la formule = SOMME (A5: A11), vous pouvez entrer un modèle dans Solver comme indiqué dans la figure ci-dessous.

Dans la cellule cible (A3), vous souhaitez réduire le nombre total d’employés. La contrainte C12: I12> = C14: I14 garantit que le nombre d’employés travaillant chaque jour est au moins aussi important que le nombre nécessaire chaque jour. La contrainte A5: A11 = entier garantit que le nombre d’employés commençant à travailler chaque jour est un entier. Pour ajouter cette contrainte, cliquez sur Ajouter dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur et remplissez la boîte de dialogue Ajouter une contrainte, comme illustré à la figure .

Notez que ce modèle est linéaire car la cellule cible est créée en additionnant les cellules changeantes, et la contrainte est créée en comparant le résultat obtenu en additionnant le produit de chaque cellule changeante fois une constante (1 ou 0) au nombre requis des travailleurs. Par conséquent, vous sélectionnez le moteur Simplex LP. Étant donné que vous ne pouvez pas démarrer un nombre négatif de travailleurs par jour, sélectionnez Rendre les variables non contraintes non négatives.Après avoir cliqué sur Résoudre, vous trouvez la solution optimale présentée précédemment, dans la figure 1.

FIGURE 2 : La boîte de dialogue Paramètres du solveur est remplie pour résoudre le problème de main-d’œuvre.

FIGURE 3 : Cette contrainte définit le nombre de travailleurs qui commencent chaque jour sous forme d’entier.

Un total de 20 employés est nécessaire. Un employé commence le lundi, trois commencent le mardi, quatre commencent le jeudi, un commence le vendredi, deux commencent le samedi et neuf commencent le dimanche. Notez que ce modèle a en fait plusieurs solutions optimales qui utilisent 20 travailleurs. Si vous exécutez à nouveau Solver, vous pourriez très bien trouver l’une de ces solutions optimales alternatives.

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