Équilibrer les écarts

Si vous prenez simplement l’écart moyen, le résultat est toujours zéro. Supposons que vous ayez trois valeurs: 8, 5 et 2. Leur valeur moyenne est 5. Les écarts sont 3, 0 et -3. Les écarts totaux à zéro, et donc la moyenne des écarts doit être

égale à zéro. La même chose est vraie pour tout ensemble de nombres réels que vous pourriez choisir.
Parce que l’écart moyen est toujours nul, peu importe les valeurs impliquées, il est inutile comme indicateur de la quantité de variabilité dans un ensemble de valeurs. Par conséquent, chaque écart est au carré avant de les totaliser. Parce que le carré de n’importe quel nombre est positif, vous évitez le problème de toujours obtenir zéro pour le total des écarts.
Il est possible, bien sûr, d’utiliser la valeur absolue des écarts; c’est-à-dire, traiter chaque déviation comme un nombre positif. Ensuite, la somme des écarts doit être un nombre positif, tout comme la somme des écarts au carré. En fait, certains prétendent que ce chiffre, appelé déviation moyenne, est un meilleur moyen de calculer la variabilité d’un ensemble de valeurs que l’écart-type.
Mais cet argument va bien au-delà de la portée de ce cours. L’écart-type a longtemps été la méthode préférée pour mesurer la quantité de variabilité dans un ensemble de valeurs.

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