Syntaxe. BESSELI(x;n)
Définition.
Cette fonction renvoie la fonction de Bessel modifiée de première espèce, In(z), qui correspond à la fonction de Bessel Jnévaluée pour des arguments purement imaginaires.
Arguments
x (obligatoire) La valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée ; x doit être un nombre réel et peut avoir des valeurs de ±700. (La plage de valeurs varie en fonction du numéro de commande.)
n (obligatoire) L’ordre de la fonction de Bessel, qui doit être positif et un entier. Si ni n’est pas un entier, les décimales sont ignorées ; c’est-à-dire qu’il est tronqué et non arrondi.
Arrière-plan.
In(x), comme Kn(x), appartient aux fonctions de Bessel modifiées qui augmentent ou diminuent de façon exponentielle, contrairement aux fonctions de Bessel normales Jn(x) et Yn(x), qui oscillent. In(x) est la solution de l’équation différentielle de Bessel légèrement modifiée
x2y” + xy’-(x2+n2)·y=0
ou
Cette fonction de Bessel modifiée de première espèce In(x) peut être décrite comme l’intégrale de boucle
du n ième ordre. Pour un nombre réel v, la fonction peut être calculée avec
où r(y) est la fonction gamma.
les propriétés mathématiques et leur représentation graphique.
La cellule avec le texte Commande porte la référence A3 dans le fichier d’exemple. C4 à Q8 contiennent les formules avec les fonctions BESSELI(). Le premier argument, la valeur x, se trouve dans les cellules au-dessus de ces formules dans la ligne 3. La colonne A de la même ligne contient le deuxième argument, l’ordre de la fonction, qui est le même pour toutes les formules d’une ligne. Par exemple, la formule complète en C4 serait :
=BESSELI(3$CA;4$A)
De la plage C3 à Q8, le diagramme de la figure peut être créé, qui affiche graphiquement la fonction de Bessel modifiée du premier type. L’augmentation exponentielle est facile à voir. Même pour de petites valeurs x, cela génère déjà des montants élevés.
