Syntaxe. BESSELY(x;n)
Définition.
Cette fonction renvoie la fonction de Bessel de seconde espèce, Yn(x).
Arguments
■ x (requis) La valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée ; x doit être un nombre réel supérieur à 0 et peut avoir des valeurs allant jusqu’à 1,34·10^8. (La valeur limite supérieure varie légèrement avec l’ordre n)
■ n (requis) L’ordre de la fonction de Bessel ; doit être positif. La valeur maximale de n dépend de x mais couvre tous les domaines ayant une pertinence pratique. Si n n’est pas un entier, les décimales sont ignorées (non arrondies).
Arrière-plan. La fonction de Bessel de seconde espèce, Yn(x) d’ordre n, également appelée fonction de Weber ou fonction de Neumann, est la solution de l’équation différentielle de Bessel
x2y” + xy’ – (x2-n2)·y=0
ou
Elle peut être exprimée en fonction de la fonction de Bessel de première espèce, Jn(x) :
Exemples.
En raison du caractère très particulier des fonctions de Bessel, ce chapitre n’utilise que leur représentation graphique, comme pour les autres fonctions de Bessel.
Image. Calcul de la fonction BESSELY() pour les ordres n=0…4.
Dans la feuille de calcul illustrée à la Figure, les valeurs de fonction de la fonction BESSELY() pour les ordres n=0…4 peuvent être calculées et affichées graphiquement, comme illustré à la Figure. Pour les ordres supérieurs, les premières formules sont omises, car leurs valeurs de fonction sont trop grandes pour un graphique clair.
