Syntaxe. COMPLEXE.EXP(nombre_complexe)

Définition

Cette fonction renvoie la forme algébrique d’un nombre complexe z, qui est le résultat de la fonction exponentielle avec un exposant complexe :

z= e^(x+yi)

C’est donc le pendant de la faction EXP(), qui travaille avec un nombre réel comme argument (z = e^x).

La fonction inverse de COMPLEXE.EXP() est COMPLEXE.LN().

MISE EN GARDE

Lorsque vous utilisez les fonctions COMPLEXE.EXP() et COMPLEXE.LN() pour calculer en avant et en arrière, vous remarquerez parfois que la valeur renvoyée n’est pas la même que celle d’origine. Par exemple, (1+4i) devient (-1,77-2,057i) lorsque vous utilisez la fonction COMPLEXE.EXP(). Cependant, lorsque vous prenez le logarithme de ce nombre complexe avec la fonction COMPLEXE.LN(), vous obtenez (1-2,283i) et non, comme prévu, le nombre original de (1+4i).

Ce comportement étrange (à première vue) est le résultat de la périodicité des fonctions trigonométriques : avec des angles de 0° à 360° (ou 0 à 2n en radians), le sinus passe par des valeurs de 0 via 1 jusqu’à 0, et puis via -1 retour à 0. Pour augmenter les angles, cette séquence est exécutée à plusieurs reprises, périodiquement avec des résultats entre -1 et +1.

Pour que les fonctions COMPLEXE.EXP() et COMPLEXE.LN() se comportent réciproquement, la partie imaginaire de Nombre Complexe doit être comprise entre -n et +n pour COMPLEXE.EXP(). Si y est en dehors de cette plage, vous recevrez des résultats inattendus (mais corrects) lors de l’utilisation de la fonction inverse.

Argument

nombre_complexe(obligatoire) L’exposant de la fonction exponentielle, qui doit être saisi comme

une chaîne au format x + yi ou x + yj

Les bases des nombres complexes sont décrites dans la section intitulée Fonctions pour les nombres complexes. Exemple. L’exemple suivant décrit comment utiliser cette fonction.

= COMPLEXE.EXP (“3-4i”) renvoie -13.13+15.20i.