La fonction DUREE.MODIFIEE () d’Excel (en anglais MDURATION ())

Syntaxe.

DUREE.MODIFIEE (règlement; échéance; coupon; rendement; fréquence; base)

Définition.

Cette fonction calcule le chiffre appelé durée modifiée pour les titres à intérêt fixe.

Arguments

■ Règlement (obligatoire) Date à laquelle la propriété du titre a changé.

■ Échéance (obligatoire) Date à laquelle le remboursement du prêt certifié par la garantie a lieu.

■ Coupon (obligatoire) Le taux d’intérêt annuel convenu comme prix de l’argent emprunté.

■ Rendement (obligatoire) Le taux d’intérêt du marché le jour du règlement auquel, lors du calcul de la durée, tous les paiements futurs sont actualisés.

■ Fréquence (obligatoire) Comme il est assez courant d’avoir des titres à revenu fixe avec plusieurs dates d’intérêt par an, l’argument requis Fréquence fournit le nombre de dates par année. Les valeurs autorisées sont: 1 = annuel; 2 = semestriel; 4 = trimestriel.

■ Base (facultatif) Méthode que vous souhaitez utiliser pour déterminer les jours de l’année selon le tableau 15-2 présenté plus haut. Si cet argument est omis, Excel calcule avec Basis = 0.

Tous les arguments de fonction qui prennent une date utilisent la date sans heure; les fractions sont arrondies. Les arguments Fréquence et Base nécessitent également des entiers et les décimales sont tronquées.

Si des dates non valides sont utilisées ou si aucun nombre n’est entré, le cas échéant, la fonction renvoie l’erreur #VALEUR!. Si des nombres non valides sont entrés pour des arguments non liés, la fonction renvoie le #NUMBER! Erreur.

Contexte.

La volatilité, ou les variations de prix en réaction aux variations des taux d’intérêt du marché, est un facteur important pour la gestion des risques du portefeuille. Contrairement aux actions et aux options, la fourchette de fluctuation des titres à revenu fixe décroît vers la fin de leur durée, car le montant du décaissement à la date d’échéance est fixe.

En utilisant le calcul différentiel, vous pouvez déterminer que les conditions suivantes s’appliquent aux titres à intérêt fixe:

Durée

Chanqe du prix relatif = (Chanqe de l’intérêt du marché)

1 4- Intérêt du marché

La durée est la durée de Macauley de la sécurité (voir DURÉE ()).

DUREE.MODIFIEE  () renvoie maintenant le facteur avec lequel le changement d’intérêt du marché doit être multiplié (non signé) pour calculer le changement de prix relatif.

S’il y a plusieurs paiements d’intérêts par an, les intérêts du marché (taux d’intérêt annuel) sont répartis de manière égale sur les périodes d’intérêts.

Exemple.

Un prêt fédéral de 4 500% contracté en 2003 avait un rendement de 0,61% le 31 août 2010. Il viendra à échéance le 4 janvier 2013. Votre prix ce jour-là était de 109,027 $ (exemple: taux d’intérêt annuel pour la fonction PRIX ()).

Si vous effectuez une nouvelle fois les calculs de prix de l’exemple ci-dessus, mais cette fois avec un rendement qui a été ajusté à la hausse de 0,5 point de pourcentage à 1,11% (il s’agit de l’évolution attendue de l’intérêt du marché dans un avenir proche), à 107.800. Cela signifie une perte de prix de 1,13 pour cent.

Vous pouvez obtenir à peu près le même résultat en calculant la durée avec DUREE.MODIFIEE  (). Avec les données de prêt, DUREE.MODIFIEE  () résulte en 2.208. Si vous multipliez ce nombre par 0,5% de changement d’intérêt du marché, vous obtenez un changement de prix relatif de 1,1%. En raison du signe mathématique, cela entraîne une perte de prix de 1,204, ce qui correspond à un prix futur (approximatif) de 107,824 $.

Par conséquent, le chiffre correspondant à la durée modifiée peut être fourni avec le prix d’un prêt, ce qui permet à l’investisseur d’évaluer la structure d’un dépôt du point de vue du risque sans procéder à un nouveau calcul détaillé.

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