La fonction LOI.KHIDEUX.DROITE () d’Excel (en anglais CHISQ.INVRT())

Syntaxe.

LOI.KHIDEUX.DROITE (x; deg_liberté)

Définition.

Cette fonction renvoie l’inverse de la probabilité de droite de la distribution du khi-deux. Si probabilité =. LOI.KHIDEUX.INVERSE comparer les résultats observés avec les résultats attendus afin de décider si votre hypothèse initiale est valide.

Arguments

■ probabilité (obligatoire). Une probabilité associée à la distribution x2

■ degrés_liberté (obligatoire). Le nombre de degrés de liberté

Contexte.

 La fonction LOI.KHIDEUX.DROITE () renvoie la statistique de test c pour l’intervalle de confiance d’une variable aléatoire distribuée chi-carré. La statistique de test c est aussi appelée valeur critique.

Pour une probabilité donnée, cette fonction trouve la valeur x telle que LOI.KHIDEUX.DROITE (x, degrés de liberté) = probabilité. L’argument des degrés de liberté dans le test x2 est basé sur le nombre d’essais diminué de 1. Un test statistique n’est possible que s’il existe au moins un degré de liberté. La fonction LOI.KHIDEUX.DROITE () est la fonction inverse de LOI.KHIDEUX.INVERSE ().

Exemple.

Supposons que vous êtes un fabricant de vitamines et que vous voulez prouver que l’utilisation régulière de la vitamine C réduit les risques d’attraper un rhume. Vous avez prélevé deux échantillons de la même population où 22 des 936 participants étaient enrhumés.

Le premier échantillon contient les valeurs attendues et le deuxième échantillon contient les valeurs observées. Le but est de prouver que votre hypothèse selon laquelle la vitamine C protège contre le rhume (hypothèse nulle) est correcte.

Par conséquent, vous calculez la valeur critique de la variable aléatoire avec une probabilité donnée de 2,5% (voir la figure).


 
Figure . Calcul de la valeur critique avec la fonction LOI.KHIDEUX.INVERSE ().

La valeur critique calculée par la fonction LOI.KHIDEUX.INVERSE () est 5,0239 avec un niveau de signification de 2,5% et un degré de liberté.
Si v (la mesure de la variance totale) tombe en dessous de cette statistique, l’hypothèse nulle est retenue et votre affirmation selon laquelle la vitamine C protège contre le rhume est confirmée.
Pour calculer v, les différences entre les fréquences observées et attendues sont au carré et divisées par la fréquence attendue (voir la figure).

Puisque v est supérieur à la valeur critique, l’hypothèse nulle ne peut pas être supposée. Cela signifie que votre déclaration que la vitamine C protège contre le rhume ne peut pas être confirmée.

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