La fonction NPM ( ) d’Excel (en anglais NPER())

Syntaxe

NPM(taux;vpm;va;[vc];[type])
Définition

La fonction NPM () calcule la durée d’un processus de taux d’intérêt composé, de calcul de rente ou de calcul de remboursement. Il est basé sur d’éventuels versements réguliers du même montant et/ou des versements ponctuels en début ou en fin de période, selon le principe du bénéfice mathématique de la finance
Paiement du créancier + Paiement du débiteur = 0
Arguments
-taux (obligatoire) Le taux d’intérêt de la période (constante) en tant que taux d’intérêt de retard.
-vpm (obligatoire/facultatif, voir Remarque) Le montant des paiements réguliers. Cela peut être interprété comme une rente.
-va (obligatoire/facultatif, voir Remarque) La valeur de départ d’un sens de paiement. Pour les plans de décaissement, il s’agit du solde du compte au début de ces considérations ; pour les plans de remboursement, il s’agit du montant du prêt.
-vc (facultatif/obligatoire, voir Note) Le solde du compte que vous souhaitez avoir à la fin du processus (par exemple, un solde résiduel des plans de décaissement ou un remboursement final du montant de la dette résiduelle pour les prêts).
-type (facultatif) Spécifie si les paiements réguliers ont lieu à la fin des périodes (Type = 0 ou non spécifié) ou au début des périodes (type = 1).

Arrière plan.

Les cinq fonctions VA()= valeur de rachat, VC()= valeur future, VPM() = paiement régulier, NPM() = intérêts ou périodes de paiement, et TAUX() = taux d’intérêt, ont la relation suivante lorsque le principe de l’avantage est implémenté. 

L’intérêt sur la valeur de rachat est composé, tout comme les versements réguliers. À la fin, la somme est comparée à la valeur future.
L’utilisation de l’une de ces fonctions équivaut à la tâche mathématique de base de la finance respective : calcul d’une variable inconnue à partir de l’équation précédente, lorsque les autres variables sont connues. Les fonctions résolvent l’équation pour chacun de ses membres. Pour TAUX, un calcul d’approximation est effectué.
Exemples.

Les titres des exemples suivants reflètent l’usage général des termes mathématiques de la finance.
Calcul des intérêts composés. Un investisseur souhaite disposer d’un petit coussin financier pour sa retraite et décide d’investir un héritage nouvellement reçu de 10 000,00 $ à un taux d’intérêt fixe de 4,5 %. Il espère obtenir un déboursement d’au moins 25 000,00 $. Combien de temps doit-il laisser l’argent à la banque ?
Un calcul avec
=NPM(4.5%; ;-10000;25000)
renvoie 20,82 ans. Cela signifie qu’à la fin de la 20e année, l’objectif n’a pas été atteint, mais à la fin de la 21e année, il a été dépassé. Les soldes de compte concrets peuvent être calculés avec les nombres 20 ou 21 pour l’argument de durée en utilisant VC(). Alternativement, vous pouvez utiliser un plan de compte.
Calcul de la rente. Une personne de 60 ans a économisé 100 000,00 $ et aimerait toucher une rente mensuelle supplémentaire de 750,00 $. L’argent épargné est-il suffisant, si 4,5 % par an ? est payé en plus du solde existant ?
Vous déterminez la valeur de rachat de la rente avec
=NPM(4,5%/12;-750; 100000;; 1)
pour obtenir le résultat de 184,19 mois. Cela signifie qu’à la fin du 184e mois, le compte a été tellement réduit qu’aucun autre retrait ne peut être effectué.
Le calcul est basé sur l’intérêt composé sur un an. Parce que l’intérêt composé ne peut pas être utilisé pour un compte d’épargne régulier, le résultat reste seulement théorique.
Calcul du remboursement (remboursement de la rente). Un débiteur est en mesure de rembourser 1 000,00 $ par mois sur un prêt (remboursement plus intérêts). Le taux d’intérêt pour la durée est de 5,5 %. Combien de temps le prêt doit-il être remboursé, si le montant du prêt est de 175 000,00 $ ?
NPM() peut également être utilisé ici (dans ce cas, le calcul du remboursement est le calcul de la rente). Vous utilisez les éléments suivants pour obtenir un résultat de 354,24 mois :
=NPM(5,5%/12;-1000; 175000)
Par conséquent, le paiement final a lieu au 355e mois et il est inférieur au paiement régulier.

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