La fonction PENTE () d’Excel (en anglais SLOPE())

Syntaxe.

PENTE (y_connus; x_connus)

Définition.

Cette fonction renvoie la pente de la droite de régression passant par les points de données des notaires y_connus  et x_connus. La pente est la distance verticale divisée par la distance horizontale séparant deux points quelconques de la ligne, qui correspond au taux de changement le long de la ligne de régression.

Arguments

■ y_connus  (requis). Un tableau ou une plage de cellules de points de données dépendants numériques

■ x_connus (requis). Un ensemble de points de données indépendants –

REMARQUE

Les arguments peuvent être des nombres, des noms, des tableaux ou des références contenant des nombres. Si un tableau ou un argument de référence contient du texte, des valeurs logiques ou des cellules vides, ces valeurs sont ignorées. Toutefois, les cellules avec la valeur 0 sont incluses.

Si y_connus et x_connus sont vides ou ont un nombre différent de points de données, la fonction PENTE () renvoie la valeur d’erreur # N / A.

Contexte.

Le plus souvent, une pente est calculée pour les analyses de régression.

Voici un exemple de fonction linéaire: yti = a + bxi

Les variables sont définies comme suit:

■ a = ordonnée à l’origine de la fonction (ordonnée à l’axe des ordonnées)

■ b = pente de la fonction (tangente de l’angle du gradient)

■ xi = valeurs sur l’axe des x (i = 1,2, …, n)

■ yti = valeurs sur l’axe des y (i = 1,2, …, n)

La figure   illustre une fonction linéaire.

Si l’ordonnée à l’origine a et la pente b sont donnés, une fonction linéaire est définie dans l’ordonnée à l’origine. Par exemple, dans

yti = 2 + 0.4 * Xi

la fonction a l’ordonnée à l’origine a = 2 et la pente b = 0,4. La valeur 0,4 indique que la fonction augmente de 0,4 unité y si X augmente de 1 unité.

L’équation pour calculer la pente d’une droite de régression est la suivante:

Les valeurs X et y sont les moyennes de l’échantillon MOYENNE (x_connus) et MOYENNE (y_connus).

Utilisez la fonction PENTE () pour calculer la pente d’une ligne de régression ou d’une ligne de tendance.

Exemple.

Vous êtes le responsable marketing de la société de logiciels et souhaitez analyser en profondeur le site internet. Après avoir comparé le nombre de commandes en ligne au cours des 18 derniers mois avec le nombre de visites de sites Web, vous souhaitez calculer la pente de la ligne de tendance linéaire pour les commandes. L’objectif est de déterminer comment la droite de régression change par unité (voir la figure).

Figure La ligne de régression avec une pente de 0,0144.
Le résultat indique que les commandes augmentent de 0,0144 par visite sur le site Web (cliquez). En d’autres termes, la fonction augmente de 0,0144 unité y si x augmente de 1 unité.

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