La fonction PRIX.TITRE() d’Excel (en anglais PRICE())

Syntaxe

PRIX.TITRE(liquidation; échéance; taux; rendement; valeur_échéance; fréquence; [base])

Définition

Cette fonction calcule le prix d’un titre à revenu fixe (prêt) ; c’est-à-dire le prix d’achat sans intérêts courus.
Arguments
-iquidation (obligatoire) La date à laquelle la propriété du titre change.
-échéance (obligatoire) La date à laquelle a lieu le remboursement du prêt attesté par le titre.
-taux (obligatoire) Le taux d’intérêt annuel convenu comme prix de l’argent emprunté.
-rendement (obligatoire) Le taux d’intérêt du marché le jour du règlement auquel, lors du calcul de la durée, tous les paiements futurs sont actualisés.
-valeur_échéance (obligatoire) Le pourcentage de la valeur nominale d’un titre (comme s’il s’agissait de 100 unités monétaires) auquel le remboursement a lieu le jour de l’échéance.
-fréquence (obligatoire) Parce qu’il est assez courant d’avoir des titres à revenu fixe avec plusieurs
dates d’intérêt par an, l’argument requis Fréquence vous donne leur nombre. Les valeurs autorisées sont : 1 = annuel ; 2 = bisannuel ; 4 = trimestriel.
-base (facultatif) La méthode que vous souhaitez utiliser pour déterminer les jours de l’année. Si cet argument est omis, Excel calcule avec Base = 0.
Les arguments de PRIX.TITRE () ont les exigences suivantes :
Les spécifications de date ne doivent pas avoir d’heure ; en d’autres termes, les décimales sont tronquées. Les arguments Fréquence et Base sont également tronqués en nombres entiers.
Si les arguments de date ne peuvent pas être résolus en une date valide, la fonction PRIX.TITRE() renvoie le #NUM! Erreur.
Le rendement et le taux nécessitent des nombres non négatifs. Le remboursement nécessite des nombres positifs. Sinon, PRIX.TITRE() renvoie la #VALUER! Erreur.
Si la fréquence ne peut pas être résolue à 1, 2 ou 4 et que la base ne peut pas être résolue à un nombre de 0 à 4, PRIX.TITRE () renvoie le #NUM! Erreur. Il en est de même lorsque la date de règlement est postérieure à l’échéance.
Contexte
Mettre en œuvre le principe du bénéfice mathématique de la finance
Paiement du créancier = Paiement du débiteur pour le début de la transaction, le prix d’un titre à intérêt fixe (prêt) majoré des intérêts courus potentiels est égal à la valeur en espèces des paiements futurs du débiteur certifiés dans ce titre. Le prix est le pourcentage de la valeur nominale du titre ; comme si la valeur nominale était de 100 unités monétaires.
Le calcul de la valeur de rachat ne pose aucun problème si la date d’achat (changement de propriété) d’un titre avec un paiement annuel d’intérêts coïncide avec le jour du paiement des intérêts. Dans ce cas, seule l’année entière doit être prise en considération. Une situation dans laquelle le changement de propriétaire a lieu entre les échéances d’intérêts ou dans laquelle les paiements d’intérêts ont lieu plusieurs fois par an n’est pas si facile. En mathématiques financières, il existe plusieurs manières de traiter une année divisée en parties.

 

En mathématiques financières, il existe plusieurs façons de traiter une année divisée en parties. Les méthodes les plus connues sont Moosmüller et Braess/Fangmeyer ainsi que ISMA. ISMA signifie International Securities Market Association, une organisation issue de l’Association of International Bond Dealers (AIBD).
La méthode ISMA renvoie la même chose que PRIX.TITRE() pour un paiement d’intérêts unique par an et peut facilement être recréée pour des paiements d’intérêts semestriels et trimestriels à l’aide de PRIX.TITRE().
NB.COUPONS est le nombre de paiements d’intérêts après l’achat, NB.JOURS.COUPON.SUIV est le nombre de jours jusqu’à la prochaine date de paiement d’intérêts et NB.JOURS.COUPON.PREC est le nombre de jours depuis la dernière date de paiement d’intérêts.
Si fréquence = 1, cette formule représente également la méthode ISMA. Si la fréquence est égale à 2 ou 4, Excel calcule avec une distribution égale du rendement sur les périodes de l’année. La méthode ISMA, cependant, utilise une répartition de période suivant la corrélation entre l’intérêt nominal et effectif, que vous pouvez trouver dans les descriptions de fonction pour TAUX.EFFECTIF() ou TAUX.NOMINAL() :


En cas de plusieurs paiements d’intérêts par an, vous pouvez donc calculer le prix en utilisant la méthode ISMA avec PRIX.TITRE(). Avant de faire cela, cependant, vous devez convertir le rendement “effectif” en un rendement nominal (en utilisant la fonction TAUX.NOMINAL()).

Exemple.

Les exemples suivants décrivent comment utiliser la fonction PRIX.TITRE().
Paiement annuel des intérêts. Un prêt fédéral de 4,500 % initié en 2003 avait un rendement de 0,61 % le 31 août 2010. Il arrive à échéance le 4 janvier 2013. Combien devez-vous payer si vous souhaitez acheter des titres d’une valeur nominale de 1 000,00 $ ?
Si vous voulez déterminer le prix ISMA avec la méthode du compteur de jours jour exact/jour exact sans utiliser la fonction PRI.TITRE() (en d’autres termes, si vous voulez savoir exactement ce que PRIX.TITRE() convertit), vous pouvez préparer une feuille de calcul comme illustré à la Figure.

Illustration: Préparation des calculs de prix et de rendement.

Tapez les données connues dans les sept premières cellules de C5 à C11. En préparation, entrez le mode compteur journalier avec 4 (cela correspond à Base = 4 dans toutes les fonctions intégrées utilisées).
Utilisez ensuite =DATE.COUPON.SUIV (C5;C7;4;C11) pour déterminer la prochaine date de paiement des intérêts : le 1er avril 2011. La formule =NB.JOURS.COUPON.PREC(C5;C7;4;C11) vous aide à compter les jours jusqu’à cette date d’intérêt : 124. Pour calculer les intérêts courus, vous avez besoin des jours depuis la dernière date de paiement des intérêts (=NB.JOURS.COUPON.PREC (C5;C7;4;C11) compte 236 ici) afin que vous puissiez utiliser =C8*C15/C16*C9 pour déterminer un montant de 29,50 $. Le nombre de dates d’intérêt restantes, dont vous avez besoin pour pouvoir actualiser les paiements futurs, est déterminé avec =NB.COUPONS (C5;C7;4;C11) et renvoie 3.
Voyons maintenant la réduction. La fonction VA() vous aide ici. Vous pouvez utiliser =VA(C1O;C18-1;- C8*C9;-C8*C9;1) comme calcul de rendement pour déterminer la valeur de rachat des paiements d’intérêts futurs (le résultat est de 134,18 $) et comme intérêt composé calcul pour actualiser le montant du remboursement avec
= VA (C10, C18-1, 0,-C6*C9) à 987,91 $.
Vous devez maintenant déterminer la somme des deux valeurs de rachat avec la méthode ISMA sur la durée fractionnaire de 124 jours sur 365 avec un exposant fractionnaire dans la formule d’intérêt : =
(C2 0+C21) / (1+C10)A(C14/C16) renvoie 1 119,74 $.
Le prix est le pourcentage (c’est-à-dire un nombre basé sur une valeur nominale de 100) qui doit soustraire la valeur des intérêts courus de la valeur de rachat que vous venez de calculer : = (C23-C17)/C9*100.
Le résultat est le même qu’avec =PRIX.TITRE (C5;C7;C8;C10;C6*100;1;C11) : 109.027.
Notez qu’en raison du faible rendement, il peut y avoir des écarts par rapport au prix calculé le jour respectif (erreurs d’arrondi).
Paiement semestriel des intérêts. Il n’y a que quelques prêts qui ont plus d’une date de paiement d’intérêts par an. Dans les exemples de fichiers accompagnant ce livre, le prêt de l’exemple précédent était donc assorti d’un paiement d’intérêts semestriel fictif afin que les calculs puissent être effectués. Le prix Excel a un nombre de décimales différent du prix ISMA. Si vous souhaitez déterminer le prix ISMA, vous devez diviser uniformément le rendement des intérêts du marché sur les périodes avec TAUX.NOMINAL(rendement fréquence) et utiliser la fonction PRIX.TITRE().

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