Syntaxe.
TAN(nombre)
Définition.
Cette fonction renvoie la tangente d’un angle.
Argument
■ nombre(obligatoire) L’angle en radians pour lequel vous voulez la tangente
Arrière-plan.
Dans un triangle rectangle, le rapport entre la jambe opposée et la jambe adjacente dépend de l’angle au sommet. Le rapport entre la jambe opposée d’un angle et la jambe adjacente est la tangente (tan) d’un angle.
La fonction TAN() nécessite des radians pour les calculs. Si l’angle est spécifié en degrés, il faut multiplier l’angle par PI()/180 ou le convertir avec la fonction RADIANS().
Si l’angle a dans un cercle unité (c = 1) augmente entre 0° et 90°, la tangente augmente entre 0 et œ (infini) (voir Figure).
Dans un système de coordonnées, l’angle a sur l’axe des x et la tangente de a sur l’axe des y donnent la courbe
La tangente indique la corrélation entre l’angle du gradient et la pente d’une ligne droite.
Par exemple, si l’angle d’inclinaison d’une rue est de 12°, sa pente est tan(12°) et d’environ 0,21. Le panneau de signalisation indiquant la pente de la rue indique « 21 % » (un dénivelé de 21 mètres par 100 mètres).
Pour une perpendiculaire, la pente n’est pas utile car tan(90°) et tan(-90°) ne sont pas définis.
Exemple. Supposons que vous vouliez calculer la hauteur d’une cheminée. La cheminée est à 130 mètres, et l’angle d’élévation depuis son sommet est a=24°50′. Quelle est la hauteur de la cheminée si le niveau des yeux est de 1,6 mètre ?
tan()=jambe opposée/Jambe adjacente
Vous entrez les informations existantes dans la formule
tan(24.5)=hauteur de cheminée(h)/ 130
L’équation pour calculer la hauteur est hauteur = 130 • tan(24,5)
Le résultat est arrondi à deux décimales et 1,60 mètre (au niveau des yeux) est ajouté. h=59,2444132≈59,24 m +1,60 m (au niveau des yeux) =60,84m Entrez la formule suivante dans la barre de formule :
=ARONNDI(TAN(RADIANS(24,5))• 130;2)+1,6
Pour qu’Excel puisse calculer la tangente pour l’angle de 19,5°, l’angle doit être converti en radians. Ensuite, la tangente est multipliée par la jambe opposée. Le résultat est arrondi à deux décimales et 1,60 mètre (au niveau des yeux) est ajouté.