La fonction VA() d’Excel (en anglais PV())

Syntaxe

VA(taux; npm; vpm; [vc]; [type])

Définition

La fonction VA () calcule la valeur en espèces d’un flux de paiement régulier, en prenant en considération les paiements uniques possibles à la fin de la période en question, selon le principe de l’avantage mathématique de la finance :
Paiement du débiteur + paiement du créancier = 0
Arguments
taux (obligatoire) Spécifie le taux d’intérêt de la période (constante) en tant que taux d’intérêt de rente.
npm (obligatoire) Spécifie le nombre de périodes d’intérêt. On suppose que d’éventuels paiements réguliers (c’est-à-dire que l’argument Pmt est supérieur à zéro) ont lieu à la fin ou au début de la période d’intérêt.
vpm (obligatoire/facultatif, voir Note) Vous informe sur le montant des versements réguliers et peut être interprété comme une rente.
vc (facultatif/obligatoire, voir Note) Le solde du compte que vous souhaitez avoir à la fin du processus (par exemple, un solde résiduel des plans de décaissement ou un remboursement final du montant de la dette résiduelle pour les prêts).
type (facultatif) Spécifie si les paiements réguliers ont lieu à la fin des périodes (type = 0 ou non spécifié) ou au début des périodes (type = 1).
Arrière plan.

Les cinq fonctions VA() = valeur de rachat, VC() = valeur future, VPM() = paiement régulier, NPM() = intérêts ou périodes de paiement, et TAUX() = taux d’intérêt, ont la relation suivante lorsque le principe de l’avantage est mis en œuvre:

où M est le Type (calendrier des paiements).

L’utilisation de l’une de ces fonctions équivaut à la tâche mathématique de base respective en finance : calcul d’une variable inconnue à partir de l’équation lorsque les autres variables sont connues. Les fonctions résolvent ainsi l’équation pour chacun de ses membres. Pour TAUX, un calcul d’approximation est effectué.
Exemples.

Les titres des exemples suivants reflètent l’usage général des termes mathématiques de la finance.
Calcul des intérêts composés. Supposons qu’un investisseur souhaite disposer d’un petit coussin financier pour sa retraite et décide d’investir un héritage nouvellement reçu de 10 000,00 $ pendant 15 ans à un taux d’intérêt fixe de 5 %. Il espère obtenir un déboursement d’au moins 25 000,00 $. Le plan réussira-t-il ?
Un calcul avec
=VA(5%;15;;25000)
renvoie -12 025,43 $. C’est le montant qu’il devrait investir (d’où l’inclusion du signe moins) afin d’obtenir les 25 000,00 $ accumulés après 15 ans. Par conséquent, le plan ne réussira pas.
Calcul de la rente. Une personne de 60 ans a économisé 100 000,00 $ et aimerait toucher une rente mensuelle supplémentaire de 750,00 $. L’argent épargné est-il suffisant, si 4,5 % par an ? est payé en plus du solde existant et les paiements sont prévus sur 15 ans ?
Vous déterminez la valeur de rachat de la rente avec
=VA(4,5%/12;15*12;750)
et obtenez – 98 040,08 $. Par conséquent, il reste même une petite somme après 15 ans, car la somme est plus importante. Le signe moins doit être interprété comme une renonciation au décaissement immédiat.
Le calcul est basé sur l’intérêt composé sur un an.
Calcul du remboursement (remboursement de la rente). Supposons qu’un débiteur est en mesure de rembourser 1 000,00 $ par mois sur une dette (remboursement plus intérêts). Quelle pourrait être cette dette, si la durée est de 30 ans à un taux d’intérêt fixe de 5,5 % par an ?
La formule de la valeur de rachat peut également être utilisée ici (dans ce cas, le calcul du remboursement est le calcul de la rente). Vous utilisez ce qui suit pour obtenir un résultat de 176 121,76 $ :
=VA(5,5%/12;30*12;-1000)
Contrairement à un compte d’épargne, un prêt hypothécaire utilise en fait un intérêt mensuel d’un douzième du taux d’intérêt annuel convenu (intérêt nominal).
Calcul d’investissement. La méthode de la valeur en capital du calcul de l’investissement détermine la valeur de rachat des excédents de revenus futurs et les compare au coût d’achat. Normalement, un taux d’intérêt de 10 % est utilisé pour le calcul. Si les excédents de revenu sont dus sous forme de paiements réguliers et si l’actif d’investissement a une valeur résiduelle après la durée de désinvestissement, la valeur du capital peut être déterminée en utilisant le schéma suivant :
– VA(10 %, nombre d’années, excédent de revenu annuel, valeur résiduelle) – coût d’achat
L’investissement est logique d’un point de vue économique, si le montant calculé est positif.
Calcul du prix. Vous pouvez également trouver des façons d’utiliser la fonction VA() dans les exemples pour TAUX() et RENDEMENT.TITRE().

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