Syntaxe

VAN.PAIEMENTS (taux; valeurs; dates)
Définition
Cette fonction renvoie la valeur en capital d’une série d’excédents non nécessairement périodiques (comme la différence entre les dépôts et les décaissements) dans le périmètre intra-annuel.
Arguments
-taux (obligatoire) Le taux d’intérêt annuel pour le calcul. Il peut s’agir d’un taux d’intérêt de solde, d’un taux d’intérêt sur un compte courant ou d’un taux d’intérêt du marché, selon ce qui définit le mieux la situation initiale.
-valeurs (obligatoires) Les excédents (réels et/ou attendus) des décaissements et des dépôts, classés sans interruption dans une colonne. Chaque valeur correspond à une date. Les excédents négatifs ont un signe moins.
-dates (obligatoire) Les dates des excédents. La commande doit correspondre aux paiements dans l’argument Valeurs. La première date précise le début de l’évaluation. Tous les autres doivent être postérieurs à cette date (sans nécessairement être dans un ordre précis). La valeur d’erreur #NUM! indique que cette exigence n’a peut-être pas été remplie.
Prenez également note des éléments suivants :
Les spécifications de date ne doivent pas avoir d’heure ; les décimales sont tronquées.
Les spécifications de date non valides renvoient la #VALEUR! Erreur.
VAN.PAIEMENTS () attend au moins un paiement positif et un paiement négatif. Sinon, la fonction renvoie l’erreur #NUM!. Le premier paiement lui-même n’a pas besoin d’être négatif.
Si les valeurs et les dates ont un nombre de valeurs différent, VAN.PAIEMENTS () renvoie également l’erreur #NUM!.
Contexte
Pour plus d’informations sur cette fonction, consultez les informations générales de la fonction TRI.PAIEMENTS (). La valeur en espèces déterminée avec la formule utilisée dans les informations générales est la valeur en capital calculée par VAN.PAIEMENTS () avec un taux d’intérêt donné.

Exemple.

Un commerçant offre à ses clients la possibilité de payer les factures plus tard ou de bénéficier d’un escompte pour paiement immédiat. Par conséquent, payer plus tard représente une forme de prêt d’argent. Supposons qu’il y ait trois factures avec les données du tableau.

Tableau. Montants de facture fictifs avec conditions de remise

Accorder ce type de prêt a-t-il un sens d’un point de vue mathématique financier, alors qu’il existe des formes d’investissement qui ont un rendement de 10 % par an ?

La fonction VAN.PAIEMENTS() est utilisée pour la solution mathématique financière, comme le montre la Figure (mais les problèmes concernant les relations clients, la liquidité ou la solvabilité ne sont pas pris en considération).

Supposons que le client ne profite pas de l’option de réduction. Ensuite, c’est comme si le concessionnaire apportait l’argent à une banque fictive lors de la livraison, puis le retirait lorsque le paiement était reçu. L’évaluation de la banque selon le principe de la valeur de rachat utilisé ici montre une valeur en capital positive. Par conséquent, le concessionnaire reçoit plus de 10 % d’intérêts par an.
L’utilisation de VAN.PAIEMENTS() renvoie un intérêt effectif de 13,58 % par an. Vous obtenez également la même impression en faisant un calcul approximatif dans votre tête, en extrapolant les taux d’actualisation (qui sont essentiellement des taux d’intérêt anticipés): 1% pour un mois est de 12% pour toute l’année.