La fonction VPM() d’Excel (en anglais PMT())

Syntaxe

VPM(taux; npm; va; [vc]; [type])

Définition

Cette fonction renvoie le montant de la rente (paiement régulier) d’un processus faisant partie d’un calcul de rente. Pour un calcul de remboursement, il s’agit de la rente d’un prêt qui est remboursée via le remboursement de la rente.
IMPORTANT
Le principe du bénéfice mathématique de la finance utilisé dans Excel, Paiement du créancier + Paiement du débiteur = 0
signifie que vous devez différencier les décaissements et les dépôts en ce qui concerne le signe principal (emprunt et remboursement, investissement et désinvestissement).
Ici, Excel diffère du principe d’avantage utilisé dans la littérature mathématique financière.
Paiement du débiteur = Paiement du créancier
Arguments
-taux (obligatoire) Le taux d’intérêt de la période. Il s’agit souvent d’un taux d’intérêt annuel.
-npm (obligatoire) Le nombre de dates d’intérêt pour toute la durée. On suppose que ces dates coïncident avec les dates de versement de la rente.
-va (obligatoire/facultatif) La valeur de départ d’une direction de paiement. Pour les plans de décaissement, il s’agit du solde du compte au début de ces considérations ; pour les plans de remboursement, il s’agit du montant du prêt.
-vc (obligatoire/facultatif) La valeur finale d’un sens de paiement. Dans les processus d’épargne, c’est l’objectif d’épargne souhaité ; pour les plans de décaissement, il s’agit d’un solde de compte souhaité à la fin des considérations ; et pour les plans de remboursement, c’est la dette résiduelle souhaitée dans le temps imparti.
-type (facultatif) Indique si les paiements réguliers ont lieu au début des périodes (Type = 1) ou à la fin des périodes (Type = 0). Si cet argument n’est pas spécifié, Excel calcule avec Type = 0.
L’un des deux arguments Pv ou Fv doit être spécifié.

Arrière plan.

Les cinq fonctions VA() = valeur en espèces, VC() = valeur future, VPM() = paiement régulier, NPer() = intérêts ou périodes de paiement, et TAUX() = taux d’intérêt, ont la relation suivante lorsque le principe de l’avantage est utilisé par Excel est implémenté :

où M est le Type (calendrier des paiements).
L’intérêt sur la valeur de rachat est composé, tout comme les versements réguliers. Enfin, la somme est comparée à la valeur future.
L’utilisation de l’une de ces fonctions équivaut à la tâche mathématique de base respective en finance : calcul de
une variable inconnue de l’équation précédente, lorsque les autres variables sont connues. Les fonctions résolvent ainsi l’équation pour chacun de leurs membres. Pour TAUX() un calcul d’approximation est effectué.
Exemples.

Les titres des exemples suivants reflètent l’usage général des termes mathématiques de la finance.
Calcul de la rente. Un homme de 60 ans a économisé 100 000,00 $ et aimerait recevoir une rente mensuelle supplémentaire. Il accepte 4,5 % par an. sur le solde courant respectif pour une durée de 15 ans. Quel est le montant de la rente, s’il envisage d’épuiser tout le capital ? À combien s’élève-t-il s’il veut toujours avoir 10 000,00 $ sur son compte après 15 ans ?
Pour la première question, vous déterminez la rente avec
=VPM(4,5%/12;15*12;-100000)
et obtenez un résultat de 764,99 $. Le deuxième problème peut être résolu avec
=VPM(4,5%/12;15*12;-100000; 10000)
pour obtenir le résultat de 725,99 $. Le signe moins à Pv doit être interprété comme une renonciation au décaissement immédiat. vc et VPM() “montrent” alors l’autre sens de paiement.
Le calcul est basé sur l’intérêt composé sur un an. Étant donné que les intérêts composés ne peuvent pas être utilisés pour un compte d’épargne ordinaire, le résultat est un peu théorique.
Calcul du remboursement (remboursement de la rente). Supposons qu’un débiteur a contracté un prêt viager de 100 000 $. Un taux d’intérêt de 5,5 % par an. avec une durée d’engagement d’intérêts de cinq ans a été convenue. La banque informe le débiteur que la dette résiduelle après cinq ans est toujours de 80 000 $.
Quel est le montant du paiement mensuel (constant) (remboursement plus intérêts) pour le débiteur ?
=VPM(5,5%/12;5*12;100000;-80000)
donne le résultat : 748,69 $ (avec un signe moins).
Contrairement à un compte d’épargne, un prêt hypothécaire utilise un intérêt mensuel d’un douzième du taux d’intérêt annuel convenu (intérêt nominal).
IMPORTANT
L’utilisation de formules peut être différente de la tenue de notes détaillées d’un historique de compte avec des dépôts et des retraits, en raison d’erreurs d’arrondi. Cela se produit parce que les chiffres d’un compte d’épargne sont arrondis à deux décimales. Si vous recréez un tel compte avec Excel, vous devez utiliser la fonction ARRONDI() pour les étapes intermédiaires impliquant de l’argent. Le simple fait de limiter l’affichage de la valeur de la cellule à deux décimales conduit souvent à des résultats incorrects.

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