Méthode de prévision du rapport à la moyenne mobile dans Microsoft Excel

■■ Quelle est la tendance d’une série chronologique?

■■ Comment puis-je définir des indices saisonniers pour une série chronologique?

■■ Existe-t-il un moyen facile d’intégrer la tendance et la saisonnalité dans la prévision des ventes futures de produits?

Souvent, vous avez besoin d’une méthode simple et précise pour prédire les revenus trimestriels futurs d’une entreprise ou les ventes mensuelles futures d’un produit. La méthode du rapport à la moyenne mobile fournit une méthode de prévision précise et facile à utiliser pour ces situations.

Dans le fichier Ratioma.xlsx, vous recevez des données sur les ventes d’un produit pendant 20 trimestres (illustrées plus loin dans la figure 1 dans les lignes 5 à 24), et vous souhaitez prédire les ventes au cours des quatre trimestres suivants (trimestres 21 –24). Cette série chronologique présente à la fois une tendance et une saisonnalité.

 

Quelle est la tendance d’une série chronologique?

Une tendance de 10 unités par trimestre signifie, par exemple, que les ventes augmentent de 10 unités par trimestre, tandis qu’une tendance de –5 unités par trimestre signifie que les ventes ont tendance à diminuer de 5 unités par trimestre.

Comment définir des indices saisonniers pour une série chronologique?

Nous savons que Walmart voit ses ventes augmenter considérablement au cours du quatrième trimestre (en raison de la saison des vacances). Si vous ne le reconnaissez pas, vous auriez du mal à faire de bonnes prévisions des revenus trimestriels de Walmart. Le concept d’indices saisonniers vous aide à mieux comprendre le modèle de vente d’une entreprise. Les indices saisonniers trimestriels des revenus de Walmart sont les suivants:

■■ Trimestre 1 (janvier à mars): .90

■■ Trimestre 2 (avril à juin): .98

■■ Trimestre 3 (juillet à septembre): .96

■■ Trimestre 4 (octobre à décembre): 1,16

Ces indices impliquent, par exemple, que les ventes au cours d’un quatrième trimestre sont généralement supérieures de 16% aux ventes d’un trimestre moyen. Les indices saisonniers doivent être en moyenne de 1.

Pour voir si vous comprenez les indices saisonniers, essayez de répondre à la question suivante: supposons qu’au cours du quatrième trimestre de 2013, Walmart ait réalisé des ventes de 200 milliards de dollars et au cours du premier trimestre de 2014, Walmart a réalisé des ventes de 180 milliards de dollars. Est-ce que les choses s’améliorent ou empirent pour Walmart? L’idée clé ici est de désaisonnaliser les ventes et d’exprimer les ventes de chaque trimestre en termes de trimestre moyen. Par exemple, les ventes du quatrième trimestre 2013 équivalent à la vente de 200 / 1,16 = 172,4 milliards de dollars au cours d’un trimestre moyen, et le chiffre d’affaires du 1er trimestre 2014 équivaut à 180 / 0,9 = 200 milliards de dollars au cours d’un trimestre moyen. Ainsi, même si les ventes réelles de Walmart ont diminué de 10%, les ventes semblent augmenter de (200 / 172,4) – 1 = 16% par trimestre. Cet exemple simple montre à quel point il est important de comprendre les indices saisonniers de votre entreprise ou de votre produit.

Existe-t-il un moyen facile d’intégrer la tendance et la saisonnalité dans la prévision des ventes futures de produits?

Passons maintenant à la méthode simple de prévision du rapport à la moyenne mobile. Cette technique vous permet d’estimer facilement la tendance d’une série chronologique et les indices saisonniers et facilite la génération de prévisions

des valeurs futures de la série chronologique. Le travail effectué pour cette question est illustré à la figure 1 et le Fichier .

FIGURE 1 Données pour l’exemple du rapport à la moyenne mobile.

Vous commencez par essayer d’estimer le niveau désaisonnalisé de la série au cours de chaque période (en utilisant des moyennes mobiles centrées). Ensuite, vous pouvez ajuster une ligne de tendance à vos estimations désaisonnalisées (dans la colonne G). Ensuite, déterminez l’indice saisonnier pour chaque trimestre. Enfin, estimez le niveau futur en extrapolant la ligne de tendance, puis en prédisant les ventes futures en resaisonnalisant l’estimation de la ligne de tendance:

■■ Calcul des moyennes mobiles Pour commencer, calculez une moyenne mobile sur quatre trimestres (quatre trimestres éliminant la saisonnalité) pour chaque trimestre en faisant la moyenne du trimestre précédent, du trimestre en cours et des deux trimestres suivants. Pour ce faire, copiez la formule MOYENNE (E5: E8) de F6 à F7: F22. Par exemple, pour le deuxième trimestre, la moyenne mobile est de 0,25 * (24 + 44 + 61 + 79) = 52.

■■ Calcul des moyennes mobiles centrées La moyenne mobile du trimestre 2 est centrée au trimestre 2,5, tandis que la moyenne mobile du trimestre 3 est centrée au trimestre 3,5. La moyenne de ces deux moyennes mobiles donne une moyenne mobile centrée, qui estime le niveau du processus à la fin du troisième trimestre. La copie de la formule MOYENNE (F6: F7) à partir de la cellule G7 vous donne une estimation du niveau de la série au cours de chaque série. —Sans saisonnalité!

■■ Ajuster une ligne de tendance aux moyennes mobiles centrées Vous utilisez la moyenne mobile centrée âges pour correspondre à une ligne de tendance qui peut être utilisée pour estimer le niveau futur de la série.

En F1, utilisez la formule SLOPE (G7: G22, B7: B22) pour trouver la pente de la ligne de tendance et, dans la cellule F2, utilisez la formule INTERCEPT (G7: G22, B7: B22) pour trouver l’ordonnée à l’origine de la tendance ligne. Vous pouvez     estimons maintenant le niveau de la série au cours du trimestre t à 6,94 t + 30,17. Copie du Intercept + Pente * Formule B23 de G25 à G26: G28 calcule le niveau estimé de la série à partir du 21e trimestre.

■■ Calcul des indices saisonniers Rappelons qu’un indice saisonnier de, disons, 2 pour un trimestre signifie que les ventes de ce trimestre représentent deux fois les ventes d’un trimestre moyen, et un indice saisonnier de 0,5 pour un trimestre signifie que les ventes de ce trimestre sont la moitié d’un trimestre moyen. Pour déterminer les indices saisonniers, commencez par calculer les ventes réelles / moyenne mobile centrée pour chaque trimestre pour lequel vous avez des ventes. Pour ce faire, copiez la formule = E7 / G7 de la cellule H7 vers H8: H22. Vous verrez, par exemple, qu’au cours de chaque premier trimestre, les ventes étaient de 77, 71, 90 et 89 pour cent de la moyenne, vous pouvez donc estimer l’indice saisonnier pour le premier trimestre comme la moyenne de ces quatre chiffres ( 82 pour cent). Pour calculer les estimations initiales de l’indice saisonnier, copiez MOYENNE.SI ($ D $ 7: $ D $ 22, J3, $ H $ 7: $ H $ 22) formule de la cellule K5 à K6: K8. Cette formule fait la moyenne des quatre estimations que vous avez pour la saisonnalité du premier trimestre.

Malheureusement, les indices saisonniers ne sont pas en moyenne exactement à 1. Pour garantir que les indices saisonniers finaux se situent en moyenne à 1, copiez la formule K3 / MOYENNE ($ K $ 3: $ K $ 6) de L3 à L4: L6.

■■ Prévision des ventes au cours des trimestres 21 à 24 Pour créer les prévisions de ventes pour chaque trimestre futur, vous multipliez simplement l’estimation de la ligne de tendance pour le niveau du trimestre (à partir de la colonne G) par l’indice saisonnier approprié. Copie de la RECHERCHEV (D25, saison, 3) * formule G25 de la cellule G25 à G26: G28 calcule la prévision finale pour les trimestres 21 à 24.

Si vous pensez que la tendance de la série a changé récemment, vous pouvez estimer la tendance de la série sur la base de données plus récentes. Par exemple, vous pouvez utiliser les moyennes mobiles centrées pour les trimestres 13 à 18 pour obtenir une estimation de tendance plus récente avec la formule SLOPE (G17: G22, B17: B22). Cela donne une tendance estimée à 8,09 unités par trimestre. Si vous souhaitez prévoir les ventes du 22e trimestre, par exemple, vous devez ajouter

4 (8,09) à la dernière moyenne mobile centrée que vous avez (du trimestre 18) de 160,13 pour estimer niveau de la série au trimestre 22. En multipliant ensuite par l’indice saisonnier du trimestre 2 de 0,933, on obtient un prévisions pour les ventes du 22e trimestre de (160,13 + 4 (8,09)) * (0,933) = 179,6 unités.

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