Références circulaires avec Microsoft Excel

■ Je reçois souvent un message de référence circulaire d’Excel. Est-ce à dire que j’ai fait une erreur?

■ Comment résoudre les références circulaires?

Lorsque Microsoft Excel affiche un message indiquant que votre classeur contient une référence circulaire, cela signifie qu’il y a une boucle, ou une dépendance, entre deux ou plusieurs cellules d’un classeur. Par exemple, une référence circulaire se produit si la valeur dans la cellule A1 influence la valeur dans D3, la valeur dans la cellule D3 influence la valeur dans la cellule E6 et la valeur dans la cellule E6 influence la valeur dans la cellule A1. La figure ci-dessous illustre le modèle d’une référence circulaire.

 FIGURE 1: Il s’agit d’une boucle provoquant une référence circulaire.

Comme vous le verrez bientôt, vous pouvez résoudre les références circulaires en cliquant sur l’onglet Fichier du ruban puis en choisissant Options. Choisissez Formules, puis sélectionnez Activer le calcul itératif case à cocher.

Une petite entreprise génère 1 500 $ de revenus et engage 1 000 $ de coûts. Elle souhaite reverser 10% de ses bénéfices après impôt à des œuvres caritatives. Son taux d’imposition est de 40%. Combien d’argent devrait-elle donner à une œuvre de bienfaisance? La solution à ce problème se trouve dans la feuille de calcul Feuil1 du fichier , illustré à la figure ci-dessous.

j’ obtiens souvent un message de référence circulaire d’Excel. Est-ce à dire que j’ai fait une erreur?

Une référence circulaire provient généralement d’une feuille de calcul logique dans laquelle plusieurs cellules présentent une relation de bouclage similaire à celle illustrée à la figure 1. Regardez un exemple simple d’un problème qui ne peut pas être facilement résolu dans Excel sans créer une référence circulaire.

FIGURE 2: Une référence circulaire peut apparaître lors du calcul des taxes.

Commencez par nommer les cellules dans D3: D8 avec les noms correspondants dans les cellules C3: C8. Saisissez les revenus, le taux d’imposition et les coûts de l’entreprise dans D3: D5. Pour calculer une contribution à un organisme de bienfaisance comme 10% du bénéfice après impôt, entrez la formule 0,1 * après_tax_profit dans la cellule D6. Déterminez le bénéfice avant impôt dans la cellule D7 en soustrayant les coûts et la contribution caritative des revenus. La formule dans la cellule D7 est Revenus-Coûts-Charité. Enfin, calculez le bénéfice après impôt dans la cellule D8 comme (1-tax_taux) * avant_tax_profit.

Excel indique une référence circulaire dans la cellule D8. (Voir le coin inférieur gauche du fichier c). Que se passe-t-il?

  1.  L’organisme de bienfaisance (cellule D6) influence le bénéfice avant impôt (cellule D7).
  2.  Le bénéfice avant impôt (cellule D7) influence le bénéfice après impôt (cellule D8).
  3.  Le bénéfice après impôt (cellule D8) influence la charité.

Ainsi, vous avez une boucle de forme D6-D7-D8-D6 (indiquée par les flèches bleues sur la figure 10-2), qui provoque le message de référence circulaire. La feuille de calcul est logiquement correcte; Tu n’as rien fait de mal. Néanmoins, vous pouvez voir dans la figure 2 qu’Excel calcule une réponse incorrecte pour les contributions caritatives.

Comment résoudre les références circulaires?

La résolution d’une référence circulaire est facile. Cliquez simplement sur l’onglet Fichier à l’extrémité gauche du ruban, puis choisissez Options pour ouvrir la boîte de dialogue Options Excel. Choisissez Formules dans le volet gauche, puis cochez la case Activer le calcul itératif dans la section

FIGURE 3 : Utilisez Activer le calcul itératif pour résoudre une référence circulaire.

Lorsque vous activez Activer le calcul itératif, Excel reconnaît que votre référence circulaire a généré le système suivant de trois équations avec trois inconnues:

Organisme de bienfaisance = 0,1 * (bénéfice après impôt)

Bénéfice avant impôt = Revenu-Charité-Coûts Bénéfice après impôt = (1 taux d’imposition) * (Bénéfice avant impôt)

Les trois inconnues sont Charité, Avant Tax Profit et Après Tax Profit. Lorsque vous activez Activer le calcul itératif, Excel itère (d’après mon expérience avec les références circulaires, 100 itérations doivent être utilisées) pour rechercher une solution à toutes les équations générées par la référence circulaire. D’une itération à l’autre, les valeurs des inconnues sont modifiées par une procédure mathématique complexe (Gauss-Seidel Iteration). Excel s’arrête si la modification maximale dans une cellule de feuille de calcul d’une itération à la suivante est inférieure à la valeur de modification maximale (0,001 par défaut). Vous pouvez réduire le paramètre de modification maximale à un nombre plus petit, tel que 0,000001. Si vous ne réduisez pas le paramètre de modification maximale à un nombre plus petit, vous pouvez trouver Excel attribuant une valeur de, par exemple    Avant de verser des primes aux employés et des taxes d’État et fédérales, une entreprise réalise des bénéfices de 60 000 $. L’entreprise verse aux employés une prime égale à 5% des bénéfices après impôt. L’impôt de l’État représente 5% des bénéfices (après le versement des primes). L’impôt fédéral représente 40% des bénéfices (après le paiement des primes et des taxes d’État). Déterminez le montant payé en bonus, impôt d’État et impôt fédéral.

  1. 2. Le 1er janvier 2002, j’ai 500 $. À la fin de chaque mois, je gagne 2% d’intérêt. L’intérêt de chaque mois est basé sur la moyenne des soldes de début et de fin du mois. Combien d’argent vais-je avoir après 12 mois?
  2. 3. Mon avion vole sur la route suivante: Houston-Los Angeles-Seattle-Minneapolis-Houston. À chaque étape du voyage, la consommation de carburant de l’avion (exprimée en miles par gallon) est de 40 à 0,02 * (carburant moyen en route). Ici, le carburant moyen en route est égal à 0,5 * (carburant initial en route + carburant final en route). Mon avion commence à Houston avec 1 000 gallons de carburant. La distance parcourue sur chaque étape du voyage est la suivante:

ennuyeux. De plus, certaines feuilles de calcul complexes peuvent nécessiter plus de 100 itérations avant de converger vers une résolution de la circularité. Pour cet exemple, cependant, la circularité est presque instantanément résolue, et vous pouvez voir la solution donnée dans la figure 4.

Notez que la procédure d’itération Excel ne fonctionne que lors de la résolution de systèmes d’équations linéaires. Dans d’autres situations, la convergence vers une solution n’est pas toujours garantie. Dans l’exemple fiscal, la résolution des références circulaires nécessite la résolution d’un système d’équations linéaires, vous savez donc qu’Excel trouvera la bonne réponse.

FIGURE 4: Excel exécute les calculs pour résoudre la référence circulaire.

Voici un autre exemple de référence circulaire. Dans toute formule Excel, vous pouvez faire référence à une colonne ou une ligne entière par son nom. Par exemple, la formule MOYENNE (B: B) fait la moyenne de toutes les cellules de la colonne B. La formule = MOYENNE (1: 1) fait la moyenne de toutes les cellules de la ligne 1. Ce raccourci est utile si vous videz continuellement de nouvelles données (telles que mensuelles ventes) dans une colonne ou une ligne. La formule calcule toujours les ventes moyennes et vous n’avez jamais besoin de la modifier. Le problème est que si vous entrez cette formule dans la colonne ou la ligne à laquelle elle fait référence, vous créez une référence circulaire. En activant Activer le calcul itératif, les références circulaires comme celles-ci sont résolues rapidement.

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