Trouver une bonne combinaison linéaire avec la fonction Excel
La section précédente montre que vous pouvez utiliser TENDANCE () avec deux variables prédicteurs ou plus pour améliorer la précision des valeurs prédites. Comprendre comment cela se produit implique deux sujets généraux : la mécanique du processus
et le concept de variance partagée.
Créer une combinaison linéaire
Vous entendez parfois la régression multiple discutée en termes de « meilleure combinaison» ou de «combinaison optimale» de variables. La tâche principale de la régression multiple consiste à combiner les variables prédictives de manière à maximiser la corrélation des variables combinées avec la variable prédite.
Considérons le problème discuté dans la section précédente, dans lequel l’éducation et l’âge ont été utilisés d’abord séparément, puis conjointement pour prédire le revenu. Dans l’analyse conjointe, vous avez remis l’éducation et l’âge à TENDANCE () et demandé et obtenu les meilleures prédictions de revenu disponibles en fonction des prédicteurs de cet échantillon.
Au cours de cette tâche, TENDANCE () a déterminé le coefficient nécessaire pour l’éducation et le coefficient nécessaire pour l’âge qui donnerait les prédictions les plus précises. Plus spécifiquement, TENDANCE () a dérivé et utilisé (mais ne vous l’a pas montré) cette équation :
Revenu prévu = 3,39 * Éducation + 1,89 * Âge + (-73,99)
Avec les données présentées dans les figures 4.18 et 4.19, cette équation (appelée équation de régression) donne un ensemble de valeurs de revenu prédites qui correspondent mieux dans cet échantillon aux valeurs du revenu réel que toute autre combinaison d’éducation et d’âge.
Figure 4.19. Les prédictions utilisent l’équation de régression au lieu de TENDANCE ()
Comment obtenez-vous cette équation? Une façon d’obtenir l’équation consiste à utiliser la fonction DROITEREG (). Quant à savoir pourquoi vous voudriez connaître l’équation de régression, une réponse plus complète à cela doit attendre jusqu’au chapitre 16. Pour l’instant, il suffit de savoir que vous ne voulez pas utiliser une variable prédictive qui ne contribue pas beaucoup à l’exactitude de la prédiction. L’équation de régression, associée à des statistiques associées, vous permet de choisir les variables prédictives à utiliser et celles à ignorer.